水池抽样算法

原创于 2022-06-09 09:54:10 发布 · 231 阅读

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水塘抽样算法是一种在数据集中随机抽取样本的方法，确保每个元素被选中的概率相等。在随机选择一个数的过程中，随着更多人的到来，每个人被选中的概率为1/n。当需要从n个样本中平均抽取变化的k个数据时，该算法能适应k的变化。此算法在497题中用于非重叠矩形中选择点，通过比较随机数与矩形面积比例来保留矩形，实现与面积对应的保留概率。在Spark的RangePartitioner中，水塘抽样也有所应用。

随机选择一个数

水池抽样

1.第一个人来了，抽奖概率就是1
2.第二个人来了，一共有两个人，他抽中概率为1/2, 那么第一个人抽中的概率就是 1 * 1/2 = 1/2;
3. 第三个人来了，那他抽中概率就是1/3，同理，第一个第二个人抽中概率为 1/2 * 2/3 = 1/3;
。。。。。
就保证每个人来了之后抽中的概率就是1/n;

Random random = new Random(47);
        int n = 100;
        int indec = 0, count = 0;
        for (int i = 0; i < 100; i++) {
            count++;
            //如果某个人中奖就给他
            if (random.nextInt(count) == 1) indec = i;
        }

如果选择随机平均选择k个数据

// 从长度为n的nums数组中随机选取k个数（水塘抽样）
    public int[] Reservoir(int[] nums,int k){
        int[] res=new int[k];
        Random random=new Random();
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            //前k个数直接加入res
            if(i<k) res[i]=i;
            //对于第i个数，以k/i的概率让它留下来
            else if(random.nextInt(i+1)<k)
                //从现有res中随机选一个数踢出去，用留下来的数替换它
                res[random.nextInt(k)]=i;
        }
        return res;
    }

从n个样本当中随机抽取k个，k也在不断变化

497. 非重叠矩形中的随机点

public class Solution {
    int[][] nums ;
    Random random = new Random(47);
    public Solution(int[][] rects) {
        Random random = new Random(47);
        int n = 100;
        int indec = 0, count = 0;
        for (int i = 0; i < 100; i++) {
            count++;
            //如果某个人中奖就给他
            if (random.nextInt(count) == 1) indec = i;
        }
        nums = rects;
    }

    //蓄水池抽样算法，从n个当中随机均等选择k个
    public int[] pick() {
        int index = -1, n = 0; //分别记录抽到的矩形下标、当前点的总数
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int k = (nums[i][2] - nums[i][0] + 1) * (nums[i][3] - nums[i][1] + 1); //当前矩形包含的点数量
            n += k;
            //相当于每次从已有的数据中随机均等抽出k个
            if (random.nextInt(n) < k) index = i; //当前矩形有k/n的概率被保留
        }
        int[] rect = nums[index];
        int i = rect[0], j = rect[1], x = rect[2], y = rect[3];
        return new int[]{i + random.nextInt(x - i + 1), j + random.nextInt(y - j +  1)};
    }
}