22、视觉密码学方案中的反转技术

视觉密码学方案中的反转技术

1. 引言

视觉密码学方案是一种将包含黑白像素的秘密图像编码为多个影子图像（共享）的方法，每个参与者持有一个共享。这些共享由黑白子像素组成，人类视觉系统会对它们的黑白贡献进行平均。特定的参与者子集（合格集）可以通过堆叠透明胶片并投影结果来“视觉”恢复秘密图像，而其他子集（禁止集）则无法通过检查其共享获得有关秘密图像的任何信息。

视觉密码学方案具有两个重要参数：像素扩展和对比度。像素扩展指的是每个共享中包含的子像素数量，对比度则衡量重建图像中黑白像素之间的“差异”。理想情况下，我们希望实现黑白像素的完美重建，但实际上这是不可能的。为了接近这个目标，研究人员提出了具有反转功能的视觉密码学方案（VCS with reversing）。

1.1 传统视觉密码学方案的局限性

传统的视觉密码学方案在重建图像时，很难同时实现黑白像素的完美重建。例如，在 (k, k)- 阈值视觉密码学方案中，虽然可以通过特定的基础矩阵构造方案，但重建的白色像素中，每 2k - 1 个子像素中最多只有一个白色子像素，这限制了对比度的提高。

1.2 具有反转功能的 VCS 的提出

为了获得接近理想对比度的视觉密码学方案，Viet 和 Kurosawa 提出了具有反转功能的 VCS。这种方案引入了一种额外的非加密操作，即反转操作，通过多次运行具有完美黑色像素重建的 VCS 的分发阶段，可以提高对比度。然而，这种方法会导致重建图像的像素数量增加，从而造成分辨率损失。

随后，Cimato 等人展示了如何构造具有反转功能的 VCS，实现黑白像素的完美重建。他们提出了两种不同的构造方法，一种使用二进制秘密共享方