20、车辆垂直动力学：阻尼优化与实际应用

车辆垂直动力学：阻尼优化与实际应用

1. 车辆模型的固有频率

在车辆动力学中，后轴的四分之一汽车底盘模型的固有频率计算如下：
- 空载底盘模型的固有频率：
- (f_{0C}^0=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{34300N/m}{350kg}} = 1.6Hz)
- 满载底盘模型的固有频率：
- (f_{0C}^L=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{34300N/m}{(350 + 175)kg}} = 1.3Hz)
可以看出，满载和空载后底盘模型的频率差异较大，且比前轴的频率大。

同时，前后轮模型的固有特征频率为：
- 前轮模型：
- (f_{0W}^F=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{c_T + c_S}{m}}=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{220000N/m + 20000N/m}{50kg}} = 11.0Hz)
- 后轮模型：
- (f_{0W}^R=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{c_T + c_S}{m}}=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{220000N/m + 34300N/m}{50kg}} = 11.4Hz)
这些是标准乘用车的常见值，这里假设前后轮的垂直轮胎刚度(c_T = 220000N/m)，车轮质量(m = 50kg)为车轴质量的一半。

2. 阻尼的影响

为了研究悬架阻尼对底盘和车轮运动的影响，对简单车辆模型施加初始干扰。时间模拟从(t = 0)开始，此时速度(\dot{z}_C(t = 0) = 0)，(\