OI赛第二场Reason For Living

小B准备设计施工方案。设计图是一个nn个点mm条边的图，小B每次施工可以取图中一个还没有完工的生成森林把它完工。为了加快施工效率，每次取的时候小B都会最大化当前这个生成森林的边数。请你帮他找出一个符合要求的施工方案。如果有多个方案，输出任意一种即可。

输入格式

第一行两个整数nn, mm。后面mm行，每行两个数ai,biai,bi表示一条边，保证没有自环。

输出格式

mm行，每行一个整数，表示这条边属于第几次。如果有多个方案，输出任意一种即可。

样例一

input

5 7
1 2
2 3
3 4
4 5
1 2
2 3
1 2

output

1
1
1
1
3
2
2

限制与约定

20%20%的分数满足n≤1000,m≤1000n≤1000,m≤1000。

40%40%的分数满足n≤104,m≤104n≤104,m≤104。

80%80%的分数满足n≤105,m≤105n≤105,m≤105。

100%100%的分数满足n≤106,m≤106n≤106,m≤106。

1s, 512MB

题解

先说什么是生成森林，就是所以的生成树组成生成森林，一颗树也算一个森林。然后就看加边的过程，由于有好多相同的边，所以前往后一颗树一棵树的枚举，如果它们的father不是同一个数，就可以加进去，因为树上不能有环。用了二维并查集，fa[i][j]表示第i个点在第i棵树的根，为了省空间开了一个mem[]存第二维，每个节点i开du[i]个空间，能充分利用，注意用指针要从0开始，选树时候可以二分。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1000010;
int mem[maxn*2],*iter=mem,*fa[maxn],u[maxn],v[maxn],du[maxn];
int find(int x,int id){
	if(fa[x][id]==x)
	return x;
	return fa[x][id]=find(fa[x][id],id);
}
int main()
{
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d",&u[i],&v[i]);
		du[u[i]]++;du[v[i]]++;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		fa[i]=iter;
		iter+=du[i];//最多可能在的树的个数
		for(int j=0;j<du[i];j++)  fa[i][j]=i;
		du[i]=0; 
	} 
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int x=u[i],y=v[i],l=0,r=min(du[x]++,du[y]++);
		while(l<=r){
			int mid=(l+r)>>1;
			if(find(x,mid)==find(y,mid))
			l=mid+1;
			else r=mid-1;
		}
		int ans=l;

		printf("%d\n",ans+1);
	    fa[find(x,ans)][ans]=find(y,ans);
		
	}
	
	return 0;
}