HDU1005 - Number Sequence （矩阵快速幂）

题目链接: HDU1005 - Number Sequence

思路

类似斐波那契数列的推导式，但是所求 n 太大，所以用了矩阵快速幂（不了解矩阵快速幂的点我 ）。
有人做好像是有周期可循的， 但还是矩阵快速幂来的简单暴力。

代码

#include <cstdio>
#include <cstdlib>

using namespace std;
const int mod = 7;

struct martic
{
    int data[2][2];
    martic operator*(martic & rhs)
    {
        martic temp;
        for(int i=0; i<2; i++)
        {
            for(int j=0; j<2; j++)
                temp.data[i][j] = ( data[i][0]*rhs.data[0][j]
                                  + data[i][1]*rhs.data[1][j] ) % mod;
        }
        return temp;
    }
};

int solve(int a, int b, int n)
{
    if(n < 3) return 1;
    n -= 2;

    martic re;
    re.data[0][0] = 1;
    re.data[0][1] = 0;
    re.data[1][0] = 0;
    re.data[1][1] = 1;
    martic base;
    base.data[0][0] = a;
    base.data[0][1] = 1;
    base.data[1][0] = b;
    base.data[1][1] = 0;

    while(n)
    {
        if( n&1 ) re = re * base;
        base = base * base;
        n >>= 1;
    }
    return (re.data[0][0] + re.data[1][0]) % mod;
}

int main()
{
    int a, b, n;

    while(scanf("%d%d%d", &a, &b, &n) && a)
    {
        printf("%d\n", solve(a%mod, b%mod, n));
    }
    return 0;
}