国科大 - 算法中的最优化方法（林姝）考试复习

Motivation

本文针对中国科学院大学研究生开设的《算法中的最优化方法》课程，授课老师是林姝老师。

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能搜到这里，想必你正在为考试复习焦虑吧。今年复习时同样毫无头绪，只有去年学长的一篇博客作为参考。下面将考试的要点记录下来，供未来的你复习使用。

Method

算法中的最优化方法是开卷考试，允许携带电脑、平板以及其它的纸质材料，但不允许上网。

本次考试内容大致分为两大部分。

• 第一部分，共四道题。第一题考察等高线图上的梯度方向判断；第二题考察单峰函数、拟凸函数、凸函数的判断；第三题判断函数是凸函数还是凹函数；第四题比较复杂。给定几个优化问题，判断应该使用哪种优化方法来解决，并给出优化方法的终止条件。如果优化问题需要化简，要指出如何化简的。
• 第二部分，主要包括简答、证明和计算。有一道简答题考察了最速梯度下降法，介绍其定义、步骤和缺陷。证明题比较简单，考察了线性函数和凸函数之和仍然为凸函数。计算题应该是最麻烦的，考察了牛顿法、FR共轭梯度法和DFP算法。建议计算题提前准备好代码，最后的时间比较紧张。

Conclusion

总体来说，除了最后一道题的FR共轭梯度法，其余的都在意料之中。准备考试的时候只要把讲义和PPT过一遍，整理好平时作业的代码，问题不大。根据学长的博客来看，题型没有大变动，估计明年也是这样吧。祝大家都能顺利通过！