【数据结构】任意进制数的转换

 

1.  目标

进制数转换一直是保研机试的时候的热门考点，本文来介绍进制数转换的处理方法。

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2. 简单情况

我们首先来考虑最简单的十进制数转换二进制数的情况。

2.1  问题分析

结合数学知识，我们知道在进制转换的过程结束后，要把过程中得到的结果逆序输出。考虑具有这种特性的数据结构，我们自然可以想到使用栈的先入后出的特性来解决这个问题。当然，我们也可以使用向量甚至是数组来解决这个问题，此处为了方便，我们使用STL中的stack来解决。

2.2 代码

//十进制数转二进制数

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<stack>

using namespace std;

int main()
{
	int n;
	stack<int> arr;
	while (scanf("%d", &n) != EOF)
	{
		int data, tmp;
		tmp = n;
		while (tmp != 0)
		{
			data = tmp % 2;
			arr.push(data);
			tmp /= 2;
		}
		printf("%d = ", n);
		while (!arr.empty())
		{
			printf("%d", arr.top());
			arr.pop();
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

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3. 复杂情况

下面我们来考虑任意进制数之间的转换。

3.1 问题分析

我们计划将这个问题分为以下步骤来解决：

• 输入数据（字符） 十进制数（整型）
• 十进制数（整型） 输出数据（字符）

考虑到输入数据可能含有字母，所以我们事先使用string存储输入数据。同理，输出数据可能也含有字符。

3.2 问题实现

3.2.1 样例

输入：

输入的第一行包括两个整数：M和N（2<=M,N<=36）.
下面的一行输入一个数X，X是M进制的数，现在要求你将M进制的数X转换成N进制的数并输出。

输出：

输出X的N进制表示的数。

样例：

10 2
11
11 = 1011

3.2.2 代码

//任意进制数的转换

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<stack>

using namespace std;


char IntToChar(int x)
{
	if (x < 10)
	{
		return x + '0';
	}
	else
	{
		return x - 10 + 'a';
	}
}

int CharToInt(char c)
{
	if (c >= '0'&&c <= '9')
	{
		return c - '0';
	}
	else if (c >= 'A' && c <= 'Z')
	{
		return c - 'A' + 10;
	}
	else if (c >= 'a' && c <= 'z')
	{
		return c - 'a' + 10;
	}
	else
	{
		printf("error");
		exit(0);
	}
}

int main()
{
	int m, n;
	scanf("%d%d", &m, &n);
	string str;
	cin >> str;
	long long number = 0;
	for (int i = 0; i < str.size(); i++)
	{
		number *= m;
		number += CharToInt(str[i]);
	}
	stack<char> answer;
	while (number != 0)
	{
		answer.push(IntToChar(number%n));
		number /= n;
	}
	cout << str << " = ";
	while (!answer.empty())
	{
		printf("%c", answer.top());
		answer.pop();
	}
	printf("\n");

	return 0;
}