希尔排序 - python实现

最新推荐文章于 2025-04-11 18:34:05 发布

daxiongerxiong

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分类专栏：基础算法文章标签：数据结构排序算法 python

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/daxiongerxiong/article/details/115440999

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希尔排序是一种改进的插入排序算法，通过设置增量序列来优化交换元素的过程。文章介绍了希尔排序的基本性质、思想，并提供了具体的Python代码实现。在增量序列的选择上，提到其对排序时间的影响以及增量序列设计的特殊要求。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、基本性质总结

	定义	希尔排序
稳定	如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b前面	不稳定
内排序	所有排序操作都在内存中完成	是
外排序	由于数据太大，因此把数据放在磁盘中，而排序通过磁盘和内存的数据传输才能进行	否
时间复杂度	算法执行所耗费的时间	$O(n^{1.3})$
空间复杂度	运行完一个程序所需内存的大小	$O(1)$

二、基本思想

取增量为a的数据进行分组，分别对每组进行直接插入排序，即元素位置的交换是跳跃式，分组比较完后再按间隔a/2（向上取整）进行比较，，直至当增量a=1时，序列已基本有序，按直接插入排序对整个序列调整，结束排序。

希尔排序的时间是所取“增量”序列的函数，但目前尚未能求出一种最好的增量序列，是一个未解数据难题，值得注意的是，增量序列中的值没有除1之外的公因子，并且最后一个增量必须等于1.

三、python实现

# coding=utf-8
# @Time     : 2021/4/5 12:08
# @Author   : SXZXL
# @File     : ShellsSort.PY
# @Software : PyCharm

import math
#from Algorithm_Code.InsertSort import Insert_Sort
from numpy import sort

def Insert_Sort(S):
    newS = [S[0]]
    for i in S[1:]:
        temp = list(sort(newS+[i]))
        i_index = temp.index(i)
        newS.insert(i_index,i)
    return newS


def shell_sort(S, a):
    # if a < 2:
    #     S = Insert_Sort(S)
    # else:
    while a > 1:
        for i in range(a):
            temp = []
            for j in range(i,len(S),a):
                temp.append(S[j])
            temp = Insert_Sort(temp)
            for k in range(i,len(S),a):
                S.pop(k)
                S.insert(k,temp[0])
                temp.pop(0)
        a = math.ceil(a/2)
        # S = shell_sort(S, a)
    return Insert_Sort(S)

# S = [49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 55, 4]
S = [49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 23, 94, 81, 1, 95, 3, 99]
print(shell_sort(S,5))