希尔排序 - python

最新推荐文章于 2022-10-10 17:17:46 发布
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#排序算法 #数据结构

希尔排序是一种分组插入排序算法，通过逐步缩小元素间的间隔进行排序。文章介绍了希尔排序的工作原理，包括分组、直接插入排序和逐步缩小间隔的过程，并提供了一个Python代码示例。

希尔排序

希尔排序时一种分组插入排序算法。

首先取一个整数d1=n/2，将元素分为d1个组，每组相邻元素之间距离为d，在各组内进行直接插入排序；
取第二个整数d2=d1/2，重复上述分组排序过程，直到di=1，即所有元素在同一组内进行直接插入排序。

希尔排序每趟并不使某些元素有序，而是使整体数据越来越接近有序，最后一趟排序使得所有数据有序。

例：取整数d = 9//2 = 4
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将元素分为4组
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组内进行直接插入排序
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归位
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取d = 4/2 = 2，分为两组，进行组内排序
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d=2归位后，再取d=2/2=1，直接插入排序即可完成排序。
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希尔排序

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# -*- coding:utf-8-*- ''' 希尔排序 ''' def ShellSort(list): # list = [4,1,9,13,34,26,10,7,4,3] m = len(list) # 元素数目 gap = m/2 # gap = 5,2,1... while gap > 0: # print gap
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希尔排序 希尔排序这个名字，来源于它的发明者希尔，也称作“缩小增量排序”，是插入排序的一种更高效的改进版本。 我们知道，插入排序对于大规模的乱序数组的时候效率是比较慢的，因为它每次只能将数据移动一位，希尔排序为了加快插入的速度，让数据移动的时候可以实现跳跃移动，节省了一部分的时间开支。 图解希尔排序 待排序数组 10 个数据： 假设计算出的排序区间为 4 ，那么我们第一次比较应该是用第 5 个...
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希尔排序是一种分组插入排序算法，其基本思想是通过缩小增量和分组插入排序的方式，减少逆序对的数量，提高排序效率。以下结合引用中的代码，详细解释希尔排序的 Python 实现。 ### 代码示例 1 ```python def shell_sort(array): interval = int(len(array)/3) while interval > 0: for i in range(interval, len(array)): cur_index = i - interval while cur_index >= 0 and array[cur_index] > array[cur_index+interval]: array[cur_index+interval], array[cur_index] = array[cur_index], array[cur_index+interval] cur_index -= interval interval = int(interval/3) return array if __name__ == '__main__': array = [10, 17, 50, 7, 30, 24, 27, 45, 15, 5, 36, 21] print(shell_sort(array)) ``` #### 代码解释 1. **初始化间隔**：`interval = int(len(array)/3)` 这行代码计算初始的间隔，该间隔用于分组。例如，对于长度为 12 的数组，初始间隔为 4。 2. **外层循环**：`while interval > 0` 确保间隔大于 0 时持续进行分组排序。每次循环结束后，间隔缩小为原来的 1/3，即 `interval = int(interval/3)`。 3. **中层循环**：`for i in range(interval, len(array))` 用于遍历每一组的元素。从间隔位置开始，处理每一个元素。 4. **内层循环**：`while cur_index >= 0 and array[cur_index] > array[cur_index+interval]` 对每组元素进行插入排序。如果当前元素大于间隔后的元素，则交换它们的位置，并将索引减间隔，继续比较。 ### 代码示例 2 ```python def shell_sort(arr): n = len(arr) gap = n // 2 # 初始增量 # 开始希尔排序 while gap > 0: # 做一次插入排序，增量为gap for i in range(gap, n): temp = arr[i] j = i # 将temp插入到它应该在的位置 while j >= gap and arr[j - gap] > temp: arr[j] = arr[j - gap] j -= gap arr[j] = temp # 减小增量 gap //= 2 # 示例 arr = [9, 8, 3, 7, 5, 6, 4, 1] shell_sort(arr) print("Sorted array is:", arr) ``` #### 代码解释 1. **初始化增量**：`gap = n // 2` 计算初始增量，将数组分成若干组。 2. **外层循环**：`while gap > 0` 控制增量不断缩小，直到增量为 1。每次循环结束后，增量缩小为原来的一半，即 `gap //= 2`。 3. **中层循环**：`for i in range(gap, n)` 遍历每一组的元素，从增量位置开始。 4. **内层循环**：`while j >= gap and arr[j - gap] > temp` 对每组元素进行插入排序。如果当前元素大于前面间隔位置的元素，则将前面的元素后移，直到找到合适的位置插入当前元素。 ### 代码示例 3 ```python nums = [5,3,6,4,1,2,8,7] def ShellSort(nums): step = len(nums)//2 # 初始化增量为数组长度的一半 while step > 0: for i in range(step, len(nums)): ind = i while ind >= step and nums[ind] < nums[ind-step]: nums[ind], nums[ind-step] = nums[ind-step], nums[ind] ind -= step step //= 2 print(nums) ShellSort(nums) ``` #### 代码解释 1. **初始化步长**：`step = len(nums)//2` 初始化步长为数组长度的一半，确定初始分组。 2. **外层循环**：`while step > 0` 确保步长大于 0 时持续进行分组排序。每次循环结束后，步长缩小为原来的一半，即 `step //= 2`。 3. **中层循环**：`for i in range(step, len(nums))` 遍历每一组的元素，从步长位置开始。 4. **内层循环**：`while ind >= step and nums[ind] < nums[ind-step]` 对每组元素进行插入排序。如果当前元素小于前面步长位置的元素，则交换它们的位置，并将索引减步长，继续比较。 ### 总结 希尔排序通过多次分组插入排序，逐步缩小间隔，最终使数组有序。初始时，大间隔分组可以快速将元素大致排序；随着间隔缩小，数组逐渐接近有序，最后一次间隔为 1 的排序即普通的插入排序，此时数组已经基本有序，插入排序效率较高。
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