DavyHwang的专栏

algorithm poisson random number (Knuth):  init:  Let L ← e−λ, k ← 0 and p ← 1.  do:  k ← k + 1.  Generate uniform random number u in [0,1] and let p ← p × u.  while p ≥ L.  return k − 1.

最近在解决一个符合指数分布的样本处理的问题时，做了一个假设，然后需要做一个小实验确认基于假设而简单推导出的理论的正确性。 首先是假设：给定一个总个数为 N 的样本集，样本集中元素符合指数分布，即在样本集 S 里的每一个元素 X 的值都符合参数为 lambda 的指数分布 X~Exp(lambda). 那么，如果我另给定一个长度 n ，来对所有的样本元素截取，即挑出那些 X 小于或等于 n 的所有元素。 问题是：1）这样的元素有多少个？ 2）这些所有被截取的元素的和是多少？