Simulink中PID控制的算法实现（二）

接着上回的内容，小编尝试着不使用Simulink自带的PID控制器模块，而直接从PID控制器的算法出发，自己做一个PID控制器。如果自己的PID控制器和simulink自带PID控制器得到的结果相同，则认为自己的PID控制器正确。

首先，来看一下PID的控制算法，为了方便，我们先只讨论PI控制器，如下图：

 其中v是PID的输出量，它由两部分组成，分别是Ppart（比例部分）和Ipart（积分部分），然后这两部分的表达式如下：

 式中的参数Kp和Ki就是我们在simulink控制器中看到比例系数和积分系数，也就是PID控制器中我们经常要调整的模型参数。式子中的u是PID控制器中的输入量。所以，Ppart已经很明确了，接下来我们就要把Ipart表达出来，而不是上式中微分的形式，这里在simulink中通过matlab function将Ipart计算出来，matlab function中的脚本代码如下：

 其中dt即仿真步长，也就是运行simulink模型时需要定义的fixed timestep，如下图。这里定义的仿真步长为0.001s。然后上图脚本中的v是fcn函数的一个输入量，对应PID算法中的Ki*u，然后上图脚本中的s是fcn函数的输出量，即对应PID算法中的Ipart，然后s和s_old，则为前后相邻两个仿真时间点的Ipart值。

 最后，在Simulink中搭建的PID控制器模型如下图：

然后，通过simulink自带的PID控制器搭建的模型，如下图：

 保持两个模型中Kp和Ki的参数相同，当前选用Ki=1、Kp=10，然后我们自己的PID控制器模型得到的结果如下：

 然后用simulink自带PID控制器得到的结果如下：

 可以看到两个PID控制器得到的结果完全相同，由此证明自己通过PID算法搭建的控制器成功。