对李航统计学习方法中附录A 梯度下降法总结

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#优化 #统计学 #李航 #梯度下降法

本文探讨了在R^n空间中具有一阶连续偏导数的函数f(x)的无约束最优化问题，目标是找到使该函数取得极小值的点。

假设f(x)是R^n上具有一阶连续偏导数的函数，要求解的无约束最优化问题是

                                                               

表示目标函数的极小值点。






优化算法：梯度下降 (Gradient Descent) 原理与代码实例讲解
AI大模型应用之禅
06-28 1658
在机器学习、深度学习以及数据科学等领域中，我们经常会遇到需要优化某个目标函数或者代价函数的情况。这些函数通常是高维、非线性和非凸的,很难直接求解出解析解。因此,我们需要一种迭代算法来逐步逼近最优解。梯度下降(Gradient Descent)算法就是这样一种广泛使用的优化算法。梯度下降算法的核心思想是:沿着目标函数的负梯度方向更新参数,使目标函数值不断减小,最终收敛到局部最小值。初始化参数的值,通常是随机初始化。计算目标函数在当前参数值处的梯度。根据梯度的方向和学习率,更新参数的值。
统计学习方法--梯度下降方法
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11-26 327
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第一章.统计学习方法概论.1.3梯度下降法
老毛的博客
03-13 370
文章目录例子GD数学表示总结 本课程来自深度之眼，部分截图来自课程视频以及李航老师的《统计学习方法》第二版。 公式输入请参考：在线Latex公式 梯度下降法是一种迭代算法。选取适当的初值x0x^0x0，不断迭代，更新xxx的值，进行目标函数的极小化，直到收敛。这个方法应该大部分人都很熟悉，在NG和李宏毅的课程里面都有涉及，提几个点。 1.这个方法什么时候不适用 2.多个极值点的情况是否能保证一定会找到最优点：当目标函数是凸函数时，梯度下降法的解是全局最优解。一般情况下，其解不保证是全局最优解。梯度下降法的收
统计学习方法之梯度下降，牛顿法，拟牛顿法
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01-20 270
对统计学习方法附录A,B中的各种优化方法进行了实现 对着公式很容易编程实现   # f(x,y) = (x-2)*(x-2) + (y-1)*(y-1) * x*x*y*y # f'x = 2*(x-2) + 2*x*y*y f'y = 2*(y-1) + 2*y*x*x # f'xx = 2 + 2*y*y f'xy = 4*x*y # f'...
《统计学习方法》啃书手册｜附录A 梯度下降法（教材全解 + 公式推导 + Python实现）
长行
06-20 670
【补充说明】书中没有区分“梯度下降法”和“最速下降法”，但实际上两者是存在区别的。算法A.1的梯度下降法实际上是最速下降法。 梯度下降法和最速下降法 在确定步长时，我们有两种思路：一种是依据瞬时变化率计算步长，在距离极值点较远时，步长取得更大一些，使算法收敛更快；而当距离极值点较近时，步长取得更小一些，避免在极小值点产生震荡；另一种是依据一维搜索计算步长，即在每次确定迭代方向后，直接移动到当前方向的极值点（驻点），从而避免在当前方向上的反复震荡。 第一种依据瞬时变化率计算步长的方法，就是梯度下降法；第二种依
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统计学习方法_李航
11-03
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电信保温杯笔记——《统计学习方法（第二版）——李航》（持续更新）
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01-16 1256
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rose_gong的专栏
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