Leetcode：454. 4Sum II （解决时间和空间复杂度是关键）

最新推荐文章于 2022-04-06 13:39:49 发布

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本文介绍了一种解决四数求和问题的方法，利用HashMap优化了时间和空间复杂度，通过预处理两数组之和并存储频率，实现了快速查找匹配。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given four lists A, B, C, D of integer values, compute how many tuples (i, j, k, l) there are such that A[i] + B[j] + C[k] + D[l] is zero.

To make problem a bit easier, all A, B, C, D have same length of N where 0 ≤ N ≤ 500. All integers are in the range of -228 to 228 - 1 and the result is guaranteed to be at most 231 - 1.

Example:

Input:
A = [ 1, 2]
B = [-2,-1]
C = [-1, 2]
D = [ 0, 2]

Output:
2

Explanation:
The two tuples are:
1. (0, 0, 0, 1) -> A[0] + B[0] + C[0] + D[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> A[1] + B[1] + C[0] + D[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

这个题主要解决空间和时间的问题，我的一种错误解法就是控制时间复杂度在n*n但是空间复杂度不满足OJ要求。

错误代码：

public static int fourSumCount(int[] A, int[] B, int[] C, int[] D) {
        int count = 0;
        int index = 0;
        int nums1[] =new int[A.length*B.length];
        int nums2[] =new int[A.length*B.length*C.length];
        int nums3[] =new int[A.length*B.length*C.length*D.length];
        for (int i = 0; i < A.length; i++) {
            for (int j = 0; j < B.length; j++) {
                nums1[index++]=A[i]+B[j];
            }
        }
        index = 0;
        for (int i = 0; i < nums1.length; i++) {
            for (int j = 0; j < C.length; j++) {
                nums2[index++]=nums1[i]+C[j];
            }
        }
        index = 0;
        for (int i = 0; i < nums2.length; i++) {
            for (int j = 0; j < D.length; j++) {
                nums3[index++]=nums2[i]+D[j];
            }
        }

        for (int i = 0; i < nums3.length; i++) {
            if (nums3[i]==0) {
                count++;
            }
        }
        for (int i = 0; i < nums1.length; i++) {
            System.out.println(nums1[i]);
        }
        for (int i = 0; i < nums2.length; i++) {
            System.out.println(nums2[i]);
        }
        for (int i = 0; i < nums3.length; i++) {
            System.out.println(nums3[i]);
        }
        return count;

    }

借助HashMap，其实这个非常的好想到，这样想，我们是要来记录两个数字的和，但是如果用数组，也就是上面的情况，那么肯定有重复的值存在，所以现在我们用Map来存值，可以解决时间复杂度不满足的情况，如果sums不存在这个sum，那么就加入，键为sum 值为1 但是我们知道键值对不允许键重复，当存在和为重复的时候，那么我们就判断一下，然后sums加入sum，但是这个值加1，这样就可以统计当前sum的个数，为后面计算元组个数做准备。
之后再第二个循环里面如果存在-sum那么这个元组就可以，取出值相加就可以了。
———简单清晰。

public static int fourSumCount(int[] A, int[] B, int[] C, int[] D) {
        Map<Integer,Integer> sums = new HashMap<>();
        int count = 0;
        for(int i=0; i<A.length;i++) {
            for(int j=0;j<B.length;j++){
                int sum = A[i]+B[j];
                if(sums.containsKey(sum)) {
                    sums.put(sum, sums.get(sum)+1);
                } else {
                    System.out.println(sum);
                    sums.put(sum, 1);
                }
            }
        }
        //System.out.println(sums.toString());
        for(int k=0; k<A.length;k++) {
            for(int z=0;z<C.length;z++){
                int sum = -(C[k]+D[z]);
                if(sums.containsKey(sum)) {
                    count+=sums.get(sum);
                }
            }
        }
        return count;
    }