hdu 1018 Big Number

最新推荐文章于 2020-07-04 15:32:33 发布

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本文介绍了两种计算N!位数的方法：一是通过对各因数取对数并累加求和，二是应用斯特林公式计算对数值。文章提供了C++实现代码。

数论里的题目

第一种做法：

N！=1*2*3....*n

求位数我们一般用对一个数取对数就可以了，

log10(n!)=log10(1)+ log10(2) +log10(3)...+log10(n);

所以循环求和就可以了！

但是这里注意一点结果要加1！因为这里计算出来的 log10(1)=0 ！

所以结果要加上这个误差 ‘1’

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
 int count,var,j;
 double sum;
 scanf("%d",&count);
 while(count--)
 {
  sum=0;
  scanf("%d",&var);
  for(j=1;j<=var;j++)
   sum+=log10(j*1.0);
  printf("%d\n",(int)sum+1);
 }
}

第二种做法：

利用数学公式：斯特林公式：ln(N!) = Nln(N)-N + 0.5*ln(2*N*pi)

还有对数换底公式啊：loge(N!)/loge(10)=log10(N!);

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define pi 3.141592654
using namespace std;
int main()
{
	int n,t;
	double sum;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		double temp=(n*log(n)-n+0.5*log(2*n*pi))/log(10);
		printf("%d\n",(int)temp+1);
	}
	return 0;
}