hdu/hdoj 1005 Number Sequence

最新推荐文章于 2020-03-25 20:40:46 发布

chen_kkkk

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分类专栏：数论文章标签：数论 hdu 1005

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本文深入探讨了一个数论小知识，即(A*B)%M=(A%M * B%M)%M，通过实例解释了循环序列的形成过程，并详细说明了取余操作在确定循环序列长度中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这个题有个数论的小知识；

(A*B)%M=(A%M * B%M )%M

这个题网上说循环节为多少多少是因为对7取余之后两个数之间不同的组合只有7*7=49种，除去一开始的f(0)和f(1)等于1的两个值，所以只要保留48个数（合计50个值）就可以确保能知道循环序列了！

#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,n,i,f[53];
    while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&n)!=EOF)
    {
        if(a==0 && b==0 && n==0)
            break;
        if(n==1 || n==2)
        {
            puts("1");
            continue;
        }
        f[1]=1,f[2]=1;
        a%=7,b%=7;
        for(i=3;i<=52;i++)
        {
            f[i]=(a*f[i-1]+b*f[i-2])%7;
            if(f[i-1]==1 && f[i]==1)
                break;
        }
        i-=2;//多基数了两次，所以减去
        n%=i;
        f[0]=f[i];
        printf("%d\n",f[n]);
    }
    return 0;
}