算法 - 排序 - 交换排序 (Swap Sort)

算法 - 排序 - 交换排序 (Swap Sort)

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常用交换排序：

• 冒泡排序（Bubble Sort），也称起泡排序；

• 快速排序（Quick Sort），也称分区排序，它也是一个递归的过程。

本文将用C++实现插入冒泡排序和快速排序算法。

在查看本文之前，需要一些程序语言的基础。

所有排序方法中，统一使用如下库与结构：

// Author: https://blog.youkuaiyun.com/DarkRabbit
// Sorted Dependency

#pragma once

#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>

template<typename T>
struct MyItem
{
   
   
    int key;
    T data;

    MyItem(){
   
    key = -1; }
    MyItem(const int& k) : key(k){
   
    }
    MyItem(const int& k, const T& d) : key(k), data(d){
   
    }
};

数据表统一使用了std::vector<MyItem<T>>，如果你使用静态数组MyItem<T>[]或指针数组MyItem<T>*，那么还要传入元素数量size。

示例所用数据：

• 元素数量为size = 15；

• 关键字为key = { 123, 122, 565, 22, 3, 64, 73, 44, 287, 6, 9, 83, 25, 42, 13 }。

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1 交换排序简述 (Introduction)

交换排序基本思路：根据序列中两个记录键值的比较结果来对换这两个记录在序列中的位置。

常见交换排序：

• 冒泡排序（Bubble Sort），也称起泡排序

• 快速排序（Quick Sort），也称分区排序，它也是一个递归的过程

假设元素数量为 n ，交换过程：

• 冒泡排序：通过 n-1 次冒泡进行排序，检测到第 i 个关键字时，从 j = {n-1, n-2, n-3 …} 开始依次两两逆序比较（也可以从0开始正序比较），如果左边大则交换。

• 快速排序：起始 i = 0, j = n-1

  • （1）以下标 i 的元素为关键元素，即 key = item[i]；
  • （2）从 j 开始依次逆序搜索，直到找到小于 key 的关键字，将item[j]于item[i]交换；
  • （3）从 i 开始依次正序搜索，直到找到大于 key 的关键字，将item[i]与item[j]交换；
  • （4）重复（2）和（3）再将其元素以 i 为中点分成两段，再分别重复（2）（3）（4），直到检测所有元素（不可再分）。

具体过程：

key = { 123, 122, 565, 22, 3, 64, 73, 44, 287, 6, 9, 83, 25, 42, 13 }

冒泡排序：
    第一次搜索：
        从13开始，比42小，交换，比25小，交换..直到比9大
        从9开始，比6大
        从6开始...
        直到3比较完，结束
    重复过程。

冒泡排序详细过程：
 1:   3 123 122 565  22   6  64  73  44 287   9  13  83  25  42
 2:   3   6 123 122 565  22   9  64  73  44 287  13  25  83  42
 3:   3   6   9 123 122 565  22  13  64  73  44 287  25  42  83
 4:   3   6   9  13 123 122 565  22  25  64  73  44 287  42  83
 5:   3   6   9  13  22 123 122 565  25  42  64  73  44 287  83
 6:   3   6   9  13  22  25 123 122 565  42  44  64  73  83 287
 7:   3   6   9  13  22  25  42 123 122 565  44  64  73  83 287
 8:   3   6   9  13  22  25  42  44 123 122 565  64  73  83 287
 9:   3   6   9  13  22  25  42  44  64 123 122 565  73  83 287
10:   3   6   9  13  22  25  42  44  64  73 123 122 565  83 287
11:   3   6   9  13  22  25  42  44  64  73  83 123 122 565 287
12:   3   6   9  13  22  25  42  44  64  73  83 122 123 287 565
13:   3   6   9  13  22  25  42  44  64  73  83 122 123 287 565

key = { 123, 122, 565, 22, 3, 64, 73, 44, 287, 6, 9, 83, 25, 42, 13 }

快速排序：
    第一次划分： key=123 i=0 j=14
        从 j 逆序查找，直到找到 13 ，交换 123 和 13
        从 i 正序查找，直到找到 565 ，交换 123 和 565
        继续从 j 逆序查找，直到找到 42 ，交换 123 和 42
        继续从 i 正序查找，直到找到 287 ，交换 123 和 287
        继续从 j 逆序查找，直到找到 25 ，交换 123 和 25
        继续从 i 正序查找，与 j 碰撞，得到第一次搜索后的表
        然后以 i 或 j 为分割点，将表分成左右两份
        结束第一次划分
    分别对两份表进行同样操作，直到不可再分。

快速排序详细过程：
1：
     (1):  13 122 123  22   3  64  73  44 287   6   9  83  25  42 565
     (2):  13 122  42  22   3  64  73  44 123   6   9  83  25 287 565
     (3):  13 122  42  22   3  64  73  44  25   6   9  83 123 287 565
2：
     (4):   9  13  42  22   3  64  73  44  25   6 122  83 123 287 565
     (5):   9   6  13  22   3  64  73  44  25  42 122  83 123 287 565
     (6):   9   6   3  13  22  64  73  44  25  42 122  83 123 287 565
     (7):   9   6   3  13  22  64  73  44  25  42 122  83 123 287 565
3：
     (8):   3   6   9  13  22  64  73  44  25  42 122  83 123 287 565
4：
     (9):   3   6   9  13  22  64  73  44  25  42 122  83 123 287 565
5：
    (10):   3   6   9  13  22  64  73  44  25  42 122  83 123 287 565
6：
    (11):   3   6   9  13  22  42  64  44  25  73 122  83 123 287 565
    (12):   3   6   9  13  22  42  25  44  64  73 122  83 123 287 565
7：
    (13):   3   6   9  13  22  25  42  44  64  73 122  83 123 287 565
8：
    (14):   3   6   9  13  22  25  42  44  64  73 122  83 123 287 565
9：
    (15):   3   6   9  13  22  25  42  44  64  73  83 122 123 287 565
10：
    (16):   3   6   9  13  22  25  42  44  64  73  83 122 123 287 565

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2 性能分析 (Performance Analysis)

排序方法	最好时间	最差时间	平均时间	辅助空间	稳定性
冒泡排序	O(n)	O(n2)	O(n2)	O(1)	稳定
快速排序	O(n log2n)	O(n2)	O(n log2n)	O(n log2n) 至 O(n2)	不稳定

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3 冒泡排序C++代码 (Bubble Sort C++ Code)

// Author: https://blog.youkuaiyun.com/DarkRabbit
// Bubble Sort