[leetcode] 63. Unique Paths II @ python

最新推荐文章于 2025-06-11 14:11:00 发布

原创最新推荐文章于 2025-06-11 14:11:00 发布 · 151 阅读

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本文介绍了一种使用动态规划解决LeetCode上障碍物路径计数问题的方法。该方法考虑到障碍物的存在，并提供了详细的算法实现，包括状态转移方程和时间复杂度分析。

原题

https://leetcode.com/problems/unique-paths-ii/

解法

动态规划. 注意edge case, 当障碍物在起点时, 直接返回0, 初始化二维数组dp,dp[i][j]代表到达grid[i][j]点的路径数, dp[0][0]等于1. 由于此题有障碍物, 那么从第0行和第0列开始, 遇到障碍物则跳出循环. 然后从第1行和第一列开始, 状态转移方程是:

dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] if obstacleGrid[i][j] != 1 else 0

Time: O(mn)
Space: O(mn)

代码

class Solution:
    def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid: 'List[List[int]]') -> 'int':
        # edge case
        if obstacleGrid[0][0] == 1: return 0
        m, n = len(obstacleGrid), len(obstacleGrid[0])       
        
        dp = [[0]*n for i in range(m)]
        dp[0][0] = 1
        for c in range(1, n):
            if obstacleGrid[0][c] != 1:
                dp[0][c] = 1
            else:
                break
        for r in range(1, m):
            if obstacleGrid[r][0] != 1:
                dp[r][0] = 1
            else:
                break
            
        for r in range(1, m):
            for c in range(1, n):
                if obstacleGrid[r][c] != 1:
                    dp[r][c] = dp[r-1][c] + dp[r][c-1]              
                    
                
        return dp[-1][-1]