序列计数问题

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题目描述

给定一个正整数nn，请问有多少种序列，满足序列的每个元素都大于等于33，并且序列的元素之和等于nn？

输入描述

一行一个整数n(1≤n≤2000)n(1≤n≤2000)

输出描述

输出答案，对109+710​9​​+7取模后输出。

样例输入1

1. 7

样例输出1

1. 3

提示

第一个样例中，有三种序列：7、3 4、4 3

OKOK，要想解决这道题就必须要找规律，n=3,=4,=5都要一种方法，而6有两种，7三种，8四种，9六种。 所以规律就是a[9]=a[6]+a[5]+a[4]+a[3];

规律找到了，接下来就是AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,biao[2009];
int main(){
	long long n;
	cin>>n;
	for(int i=3;i<=n;i++){
	    for(int j=1;j<=i-3;j++){
	        biao[i]+=biao[j];
	        biao[i]%=1000000007;
	    }
	    biao[i]++;
	    biao[i]%=1000000007;
	}
	cout<<biao[n];
	return 0;
}

 万事咯