软考知识粗记008——数据结构与算法基础 & 算法应用

最新推荐文章于 2025-08-31 12:18:52 发布

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本文详细介绍了各种排序算法，包括稳定的排序算法如冒泡排序、插入排序、归并排序等，以及不稳定的排序算法如选择排序、希尔排序、堆排序等。每种算法的时间复杂度和额外内存需求都有明确说明。

稳定的排序：

冒泡排序（bubble sort） — O(n2) 　　
鸡尾酒排序 (Cocktail sort, 双向的冒泡排序) — O(n2) 　　
插入排序（insertion sort）— O(n2) 　　
桶排序（bucket sort）— O(n); 需要 O(k) 额外记忆体　　
计数排序 (counting sort) — O(n+k); 需要 O(n+k) 额外记忆体　　
归并排序（merge sort）— O(n log n); 需要 O(n) 额外记忆体　　
原地归并排序 — O(n2) 　　
二叉树排序（Binary tree sort） — O(n log n); 需要 O(n) 额外记忆体　　
鸽巢排序 (Pigeonhole sort) — O(n+k); 需要 O(k) 额外记忆体　　
基数排序（radix sort）— O(n·k); 需要 O(n) 额外记忆体
Gnome sort — O(n2) 　　
Library sort — O(n log n) with high probability, 需要 (1+ε)n 额外记忆体

不稳定的排序：

选择排序（selection sort）— O(n2) 　　
希尔排序（shell sort）— O(n log n) 如果使用最佳的现在版本　　
Comb sort — O(n log n) 　　
堆排序（heapsort）— O(n log n) 　　
Smoothsort — O(n log n) 　　
快速排序（quicksort）— O(n log n) 期望时间, O(n2) 最坏情况; 对於大的、乱数串列一般相信是最快的已知排序
Introsort — O(n log n) 　　
Patience sorting — O(n log n + k) 最外情况时间, 需要额外的 O(n + k) 空间, 也需要找到最长的递增子序列（longest increasing subsequence）