128. Longest Consecutive Sequence

Given an unsorted array of integers, find the length of the longest consecutive elements sequence.

Your algorithm should run in O(n) complexity.

Example:

Input: [100, 4, 200, 1, 3, 2]
Output: 4
Explanation: The longest consecutive elements sequence is [1, 2, 3, 4]. Therefore its length is 4.

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题意很清晰，从一个无序数组中找到最长的连续序列。

最开始想用treeset，set.ceiling、set.floor可以帮助查找相邻元素，时间复杂度O(nlgn)。但是要求时间复杂度O(n)，排序的话只能用bucketsort，但是bucket怎么分，解决不了。

其实没有这么复杂，关键点在于，根据一个元素去找他的相邻元素时，相邻元素是确定的。当前元素是t，那么他的相邻元素只能是t-1、t+1，所以用set就可以。

 

class Solution {
    public int longestConsecutive(int[] nums) {
        Set<Integer> num_set = new HashSet<Integer>();
        for (int num : nums) {
            num_set.add(num);
        }

        int longestStreak = 0;

        for (int num : num_set) {
            if (!num_set.contains(num-1)) {//之前没有在连续队列中
                int currentNum = num;
                int currentStreak = 1;

                while (num_set.contains(currentNum+1)) {
                    currentNum += 1;
                    currentStreak += 1;
                }

                longestStreak = Math.max(longestStreak, currentStreak);
            }
        }

        return longestStreak;
    }
}

对于每个元素，如果他没有在连续队列里，那么就以他为开始，尝试去构建一个连续队列。举个栗子：

Input: [100, 4, 200, 1, 3, 2]

100：set中没有99，那么尝试以100为开始，构建连续队列。但是没有101，所以跳过。

4：set中有3，跳过。

200：同100。

1：set中没有0，那么尝试以1为开始，构建连续队列。1，2，3，4。长度为4。

3：同4。

2：同4。

所以你看，虽然for循环中包含一个while循环，但是时间复杂度仍然是O(n)。对于input中的元素，只有1执行了while循环，循环的元素为2、3、4，对于2、3、4，他们就没有再执行while循环了。

所以while循环只会执行最多n次，总体的时间复杂度是O(n)+O(n)，还是O(n)。