OJ题目详解——1.5~17:菲波那契数列

描述

菲波那契数列是指这样的数列: 数列的第一个和第二个数都为1，接下来每个数都等于前面2个数之和。
给出一个正整数k，要求菲波那契数列中第k个数是多少。

输入

输入一行，包含一个正整数k。（1 <= k <= 46）

输出

输出一行，包含一个正整数，表示菲波那契数列中第k个数的大小

1、递归法(会超时)

#include<stdio.h>
long long int f(int n)        //long long 防止数据太大
{
    if(n<=1) 
    {
        return n;
    }
    else 
    {
        return f(n-1)+f(n-2);
    }
}        //递归法求斐波拉契数列，会超时


int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    long long int s=f(n);
    printf("%lld",s);
    return 0;
}

2、迭代法

#include<stdio.h>
long long f(int n) {
	if (n <= 1) 
    {
		return n;
	}
	long long a = 0;    
	long long b = 1;
	long long c = 1;            //定义a,b,c表示数列前三项
	for (unsigned int i = 2; i <= n; i++)
    {
		c = a + b;            //数列中每一项都是前两项的和
		a = b;                
		b = c;                //a,b都变成下一项
	}
	return c;
}
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    printf("%lld",f(n));
    return 0;
}