sort函数的研究

一.实现原理

原来，STL中的sort并非只是普通的快速排序，除了对普通的快速排序进行优化，它还结合了插入排序和堆排序。根据不同的数量级别以及不同情况，能自动选用合适的排序方法。当数据量较大时采用快速排序，分段递归。一旦分段后的数据量小于某个阀值，为避免递归调用带来过大的额外负荷，便会改用插入排序。而如果递归层次过深，有出现最坏情况的倾向，还会改用堆排序。
普通的快速排序
普通快速排序算法可以叙述如下，假设S代表需要被排序的数据序列：
1.如果S中的元素只有0个或1个，结束。
2.取S中的任何一个元素作为枢轴pivot。
3.将S分割为L、R两端，使L内的元素都小于等于pivot，R内的元素都大于等于pivot。
4.对L、R递归执行上述过程。
快速排序最关键的地方在于枢轴的选择，最坏的情况发生在分割时产生了一个空的区间，这样就完全没有达到分割的效果。STL采用的做法称为median-of-three，即取整个序列的首、尾、中央三个地方的元素，以其中值作为枢轴。
分割的方法通常采用两个迭代器head和tail，head从头端往尾端移动，tail从尾端往头端移动，当head遇到大于等于pivot的元素就停下来，tail遇到小于等于pivot的元素也停下来，若head迭代器仍然小于tail迭代器，即两者没有交叉，则互换元素，然后继续进行相同的动作，向中间逼近，直到两个迭代器交叉，结束一次分割。
看一张来自维基百科上关于快速排序的动态图片，帮助理解。

内省式排序 Introsort
不当的枢轴选择，导致不当的分割，会使快速排序恶化为 O(n2)。David R.Musser于1996年提出一种混合式排序算法：Introspective Sorting（内省式排序），简称IntroSort，其行为大部分与上面所说的median-of-three Quick Sort完全相同，但是当分割行为有恶化为二次方的倾向时，能够自我侦测，转而改用堆排序，使效率维持在堆排序的 O(nlgn)，又比一开始就使用堆排序来得好。*

二.代码分析

下面是完整的SGI STL sort()源码（使用默认<操作符版）

template <class _RandomAccessIter>
inlinevoid sort(_RandomAccessIter __first, _RandomAccessIter __last) {
  __STL_REQUIRES(_RandomAccessIter, _Mutable_RandomAccessIterator);
  __STL_REQUIRES(typename iterator_traits<_RandomAccessIter>::value_type,
                 _LessThanComparable);
  if (__first != __last) {
    __introsort_loop(__first, __last,
                     __VALUE_TYPE(__first),
                     __lg(__last - __first) * 2);
    __final_insertion_sort(__first, __last);
  }
}

其中，__introsort_loop便是上面介绍的内省式排序，其第三个参数中所调用的函数__lg()便是用来控制分割恶化情况，代码如下：

template <class Size>
inline Size __lg(Size n) {
    Size k;
    for (k = 0; n > 1; n >>= 1) ++k;
    return k;
}

即求lg(n)（取下整），意味着快速排序的递归调用最多 2*lg(n) 层。

内省式排序算法如下：

template <class _RandomAccessIter, class _Tp, class _Size>
void __introsort_loop(_RandomAccessIter __first,
                      _RandomAccessIter __last, _Tp*,
                      _Size __depth_limit)
{
  while (__last - __first > __stl_threshold) {
    if (__depth_limit == 0) {
      partial_sort(__first, __last, __last);
      return;
    }
    --__depth_limit;
    _RandomAccessIter __cut =
      __unguarded_partition(__first, __last,
                            _Tp(__median(*__first,
                                         *(__first + (__last - __first)/2),
                                         *(__last - 1))));
    __introsort_loop(__cut, __last, (_Tp*) 0, __depth_limit);
    __last = __cut;
  }
}

1.首先判断元素规模是否大于阀值__stl_threshold，__stl_threshold是一个常整形的全局变量，值为16，表示若元素规模小于等于16，则结束内省式排序算法，返回sort函数，改用插入排序。
2.若元素规模大于__stl_threshold，则判断递归调用深度是否超过限制。若已经到达最大限制层次的递归调用，则改用堆排序。代码中的partial_sort即用堆排序实现。

3.若没有超过递归调用深度，则调用函数__unguarded_partition()对当前元素做一趟快速排序，并返回枢轴位置。__unguarded_partition()函数采用的便是上面所讲的使用两个迭代器的方法，代码如下：

template <class _RandomAccessIter, class _Tp>
_RandomAccessIter __unguarded_partition(_RandomAccessIter __first, 
                                    _RandomAccessIter __last, 
                                    _Tp __pivot) 
{
while (true) {
    while (*__first < __pivot)
        ++__first;
    --__last;
    while (__pivot < *__last)
        --__last;
    if (!(__first < __last))
        return __first;
    iter_swap(__first, __last);
    ++__first;
}
}

4.经过一趟快速排序后，再递归对右半部分调用内省式排序算法。然后回到while循环，对左半部分进行排序。源码写法和我们一般的写法不同，但原理是一样的，需要注意。

递归上述过程，直到元素规模小于__stl_threshold，然后返回sort函数，对整个元素序列调用一次插入排序，此时序列中的元素已基本有序，所以插入排序也很快。至此，整个sort函数运行结束。

以上摘自：http://www.cnblogs.com/LonelyEnvoy/p/6258171.html

相关用法

1.sort中cmp的参数类型为值，返回类型为bool，比较过程用>和<，升序为a

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int cmp( const int &a, const int &b );
int main()
{
    int a[11]={2,4,1,23,5,76,0,43,24,65},i;
    for( i=0;i<10;i++)
        cout<<a[i]<<endl;
        sort(a,a+10,cmp);
    for( i=0;i<10;i++)
        cout<<a[i]<<endl;
    return 0;

}
int cmp( const int &a, const int &b )
{
    if( a > b )
        return 1;/// a<b就是升序排列
    else
        return 0;
}

是先按x升序排序，若x值相等则按y升序排
该用法在hd的一道题用到

int cmp( const POINT &a, const POINT &b )
{
    if( a.x < b.x )
        return 1;
    else if( a.x == b.x )
    {
        if( a.y < b.y )
            return 1;
        else
            return 0;
    }
    else
        return 0;
}
sort(a,a+n,cmp);