357. Count Numbers with Unique Digits [JavaScript]

最新推荐文章于 2025-07-03 11:29:08 发布

descire

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分类专栏： LeetCode JavaScript 文章标签： LeetCode JavaScript

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本文介绍了两道经典算法题目，一是计算特定长度下无重复数字的组合数量，二是求解最大子数组和。通过动态规划方法，详细解析了状态定义、边界状态和转移方程，提供了简洁高效的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、解题思路

这道题是一道正儿八经的数学题，1位数不存在重复数字的情况：

  dp[1] = 10

2位数不出现重复数字的问题实际上就是求解：10个数字中取2个数字的排列问题，因为0不能作为首位，需要减去9种0为首部的情况，即

  10! / 8! - 9 = 9 * 9

那么3位数不存在重复数字的情况为：

  10! / 7! - 8 * 9 = 9 * 9 * 8

&esmp;最后得出通项公式：

  dp[k] = 9 * 9 * .... * (9 - k + 2)

最终代码如下：

二、代码实现

const countNumbersWithUniqueDigits = n => {
  if (n == 0) {
    return 1
  }
  let ans = 10, base = 9
  for (let i = 2; i <= Math.min(10, n); i++) {
    base = base * (9 - i + 2)
    ans += base
  }
  return ans
}

一、解题思路

定义状态：

  dp[i]表示以第i个数结尾的最大连续子数组的和

边界状态：

  dp[0] = nums[0]

转移方程为：

  dp[i] = Math.max(dp[i - 1] + num, num)

接下来只要找出dp[i]中的最大值即可。

二、代码实现

const maxSubArray = nums => {
  const max = nums.length
  if (!max) {
    return 0
  }

  const dp = [nums[0]]
  if (max === 1) {
    return dp[0]
  }
  let ans = dp[0]

  for (let i = 1; i < max; i++) {
    const num = nums[i]
    dp[i] = Math.max(dp[i - 1] + num, num)
    ans = Math.max(ans, dp[i])
  }
  return ans
}

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