980. Unique Paths III [JavaScript]

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本文深入探讨了在有限网格中寻找包含所有可移动格子的从起点到终点路径的算法。通过采用深度优先搜索（DFS）策略，文章详细介绍了如何遍历网格、记录关键坐标及移动选项，最终实现高效路径查找。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、解题思路

题目要求求出从起点到终点的路径数，并且该路径包含所有可以移动的格子。

也就是说，对于每一个格子的下一步移动有四个方向的选择，最容易想到的处理方法就是采用DFS搜索方法。

在进行DFS之前，需要遍历整个网格，记录起点坐标以及可以移动的格子数量，从而决定搜索的深度。

理论上其空间复杂度为O(4^mn)，空间复杂度为O(mn)，但是由于题目本身网格大小的限制，最终运行时间非常理想。

二、代码实现

const uniquePathsIII = grid => {

  let sx = -1
  let sy = -1
  let n = 1

  // 统计起始点坐标 可以移动的格子总数
  for (let i = 0; i < grid.length; i++) {
    for (let j = 0; j < grid[0].length; j++) {
      const item = grid[i][j]
      if (item == 0) {
        n++
      } else if (item == 1) {
        sx = i
        sy = j
      }
    }
  }

  return dfs(grid, sx, sy, n)

  function dfs (grid, x, y, n) {
    // 边界情况处理
    if (x < 0 || x == grid.length || y < 0 || y == grid[0].length || grid[x][y] == -1) {
      return 0
    }
    if (grid[x][y] == 2 && n !== 0) {
      return 0
    }
    // 满足要求的情况
    if (grid[x][y] == 2 && n === 0) {
      return 1
    }
    // 记录已经访问过的格子
    grid[x][y] = -1
    const paths = dfs(grid, x + 1, y, n - 1) + dfs(grid, x, y + 1, n - 1) + dfs(grid, x - 1, y, n - 1) + dfs(grid, x, y - 1, n - 1)
    // 还原状态
    grid[x][y] = 0

    return paths
  }
}

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