数据结构入门-二叉树篇（一）

144. 二叉树的前序遍历

  给你二叉树的根节点 root ，返回它节点值的前序遍历。

  示例：输入：root = [1,null,2,3]，输出：[1,2,3]。

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前序遍历是二叉树遍历的一种，首先访问根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树，可以记作根左右。

❞

  解题思路：「由于二叉树的定义本身就是递归的，所以按照根左右的顺序递归记录节点值即可」。

  时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(n)。

const help = (root, ans) => {
  if (!root) {
    return;
  }

  ans.push(root.val);
  // 遍历左子树
  help(root.left, ans);
  // 遍历右子树
  help(root.right, ans);
}
const preorderTraversal = root => {
  const ans = [];
  help(root, ans);
  return ans;
}

104. 二叉树的最大深度

  给定一个二叉树，找出其最大深度。

  二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

  示例：给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，返回它的最大深度 3 。

  解题思路：「同样利用递归的性质，二叉树的最大深度由其最大的左子树或者右子树决定，而左子树的最大深度又由其左子树和右子树决定...」。

  时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(height)。

const maxDepth = root => {
  if (!root) {
    return 0;
  }
  return Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1;
}

226. 翻转二叉树

  给你一棵二叉树的根节点 root ，翻转这棵二叉树，并返回其根节点。

  示例：输入：root = [4,2,7,1,3,6,9]，输出：[4,7,2,9,6,3,1]。

  解题思路：「同样利用二叉树的递归特性，翻转二叉树本质上就是交换其左右子树，并且这里采用 ES6 中数组解构赋值的特性，可以省去临时变量，让代码更加优雅」。

  时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(n)。

const invertTree = (root) => {
  if (!root) {
    return null;
  }

  [root.left, root.right] = [root.right, root.left];

  invertTree(root.left);

  invertTree(root.right);

  return root;
}

112. 路径总和

  给你二叉树的根节点 root 和一个表示目标和的整数 targetSum 。判断该树中是否存在 根节点到叶子节点的路径，这条路径上所有节点值相加等于目标和 targetSum 。如果存在，返回 true ；否则，返回 false 。

❝

叶子节点是指没有子节点的节点。

❞

  示例：输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,null,1], targetSum = 22，输出：true。

  解题思路：「和值问题，可以通过减法来降低其复杂度，那么在递归的过程需要不断地减去当前节点的值，从而把问题转化为判断叶子节点的值是否等于 sum」。

  时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(n)。

const hasPathSum = (root, sum) => {
  if (!root) {
    return false;
  }
  if (!root.left && !root.right) {
    return root.val === sum;
  }

  const reset = sum - root.val;
  const x = hasPathSum(root.left, reset);
  const y = hasPathSum(root.right, reset);
  return x || y;
}

写在最后

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