多重性分析基础

1.背景

针对药物用量multi-arm clinical trials，比如研究药物A不同剂量与反应的关系，或者不同药物与反应的关系。在design阶段，通常需要考虑多重性调整的必要性（ICH）E9。

 

2.概念

（1）FWER（family wise error rate）

"The familywise error rate (FWE or FWER) is the probability of a coming to at least one false conclusion in a series of hypothesis tests . In other words, it’s the probability of making at least one Type I Error"

就是说，在进行多重比较的时候，至少有一个真的零假设被拒绝（犯第一类错误）的概率。之所以在进行多重比较的时候需要控制FWER， 是因为在进行多个，成百上千个假设检验的时候，有很大可能至少拒绝一个真的零假设。

 

（2）如何控制FWER？

两种思路。

a)single step：对所有检验的p-value做相同的修正。目的是使overall p-value控制在一定水平之下（0.05,0.025...）。这种方法也叫