算法训练第8天 | 15.三数之和、18.四数之和-优快云博客

15.三数之和

本题的解法主要使用了双指针法，虽然哈希法也能用，但是会更复杂。

最开始写的一版运行超时了，主要是没有考虑到以下代码中的第1.2.7个注释点（知识点），另外在循环上也有点晕。通过看解析，得到以下解决方法：

class Solution:
    def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        record = []
        nums.sort()
        
        for i in range(len(nums)):
            # 1.如果第一个元素已经大于0，不需要进一步检查
            if nums[i] > 0: 
                return record
            
            # 2.从第二个元素开始，比较与前一个的大小，跳过相同的元素以避免重复
            if i > 0 and nums[i] == nums[i-1]:
                continue
            
            # 3.在循环内定义left and right，使得每次循环两个指针的位置联动变化
            left = i + 1
            right = len(nums) - 1

            # 4.因为题目中要求三个数字不能是同一个元素，即指针不能指向同一个位置，因此是“<”
            while left < right:   
                res = nums[i] + nums[left] + nums[right]  # 5.赋予一个值减少计算的次数

                # 6.共三个条件，依次判断并执行
                if res < 0:
                    left += 1
                elif res > 0:
                    right -= 1
                else:
                    record.append([nums[i], nums[left], nums[right]])

                    # 7.每一次记录后，都判断后面有无相同的元素，跳过以避免重复
                    while left < right and nums[left] == nums[left + 1]:
                        left += 1
                    while left < right and nums[right] == nums[right - 1]:
                        right -= 1
                    
                    # 8.如果没有重复的元素，两个指针就向中靠拢，并开始下一轮
                    right -= 1
                    left += 1
        
        return record

18.四数之和

在三数之和外多加一个循环，同时把去重操作也多做一遍，比较重要的是剪枝操作。ij两个固定值，left, right游走，在上题的基础上，新增的步骤打了“****”的标记。如果这个会了，那么五数之和，n数之和，万变不离其宗！

class Solution:
    def fourSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
        record = []
        size = len(nums)
        nums.sort()
        
        for j in range(size):
            # ****剪枝（可选）
            if nums[j] > target and nums[j] > 0 and target > 0:
                break
            
            # ****1.从第二个元素开始，比较与前一个的大小，跳过相同的元素以避免重复
            if j > 0 and nums[j] == nums[j-1]:
                continue
            
            for i in range(j+1, size):
                # ****剪枝（可选）
                if nums[i] + nums[j]> target and target > 0:
                    break
                # ****2.从第3个元素开始，比较与前一个的大小，跳过相同的元素以避免重复
                if i > j+1 and nums[i] == nums[i-1]:
                    continue

                # 3.在循环内定义left and right，使得每次循环两个指针的位置联动变化
                left = i + 1
                right = size - 1

                # 4.因为题目中要求三个数字不能是同一个元素，即指针不能指向同一个位置，因此是“<”
                while left < right:   
                    res = nums[j] + nums[i] + nums[left] + nums[right]  # ****5.赋予一个值减少计算的次数

                    # 6.共三个条件，依次判断并执行
                    if res < target:
                        left += 1
                    elif res > target:
                        right -= 1
                    else:
                        record.append([nums[j], nums[i], nums[left], nums[right]])

                        # 7.每一次记录后，都判断后面有无相同的元素，跳过以避免重复
                        while left < right and nums[left] == nums[left + 1]:
                            left += 1
                        while left < right and nums[right] == nums[right - 1]:
                            right -= 1
                        
                        # 8.如果没有重复的元素，两个指针就向中靠拢，并开始下一轮
                        right -= 1
                        left += 1
        
        return record