hdu2516（巴什博弈）

最新推荐文章于 2021-02-20 22:00:47 发布

原创最新推荐文章于 2021-02-20 22:00:47 发布 · 751 阅读

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本文深入探讨了取石子游戏中玩家策略与胜负规律，通过分析发现第二位玩家获胜的条件与斐波那契数列紧密相关。文章详细介绍了如何通过模拟数据找到规律，并提供了求解方法。

取石子游戏

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2994 Accepted Submission(s): 1748

Problem Description

1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个，但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍。取完者胜.先取者负输出"Second win".先取者胜输出"First win".

Input

输入有多组.每组第1行是2<=n<2^31. n=0退出.

Output

先取者负输出"Second win". 先取者胜输出"First win". 参看Sample Output.

Sample Input

2

13

10000

0

Sample Output

Second win

Second win

First win

分析：模拟一些数据就能找到规律了，通过模拟可以知道第二个人赢是一个斐波拉契数列。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int f[50];

int main ()
{
    int n;
    int i,j,ok;
    while (scanf ("%d",&n)==1&&n)
    {
        f[1] = 2;
        f[2] = 3;
        for (i=3; i<45; i++)
        f[i] = f[i-1] + f[i-2];
        ok = 0;
        for (j=1; j<45; j++)
        {
            if (n == f[j])
            {
                ok = 1;
                break;
            }
        }
        if (ok)
        printf ("Second win\n");
        else
        printf ("First win\n");
    }
    return 0;
}