HDU5724 Chess

最新推荐文章于 2020-08-18 23:56:06 发布

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本文解析了HDU 5724题目，这是一个关于在固定大小棋盘上进行博弈的问题。通过使用二进制表示每行的状态，并计算其SG值来解决此问题。最终通过异或操作确定赢家。

题目连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5724

【题意】Alice 和 Bob 在一个n*20的棋盘上下棋，每行有m个棋子(m<=20)。两人轮流移动棋子，每次只能且必须移动一个棋子，棋子只能移动到该棋子右边最近的一个不超过棋盘边界的空位。当没有棋子可以移动的时候判输。

【分析】简单的博弈题。因为每行位子的数目是固定的，可以用二进制数表示一行所有可能的状态，求出所有状态的SG值，最后每行异或一下得到答案。

【代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 100100    
int sg[1<<20];
vector<int> v;
bool cpr(int x,int y)
{
    return x<y;
}
int main(){
    int T,n,m,p;
    cin>>T;
    int len=1<<20; 
    for(int i=1;i<len;++i){
        int fla=0;
        for(int j=1;(1<<j)<=i;++j)
            if(i==(1<<j)-1){
                fla=1;
                break;
            }
        if(fla){
            sg[i]=0;
            continue;
        }
        v.clear();
        for(int j=1;(1<<j)<=i;++j)
            if((i&(1<<j))!=0){
                for(int k=j-1;k>=0;k--){
                    if((i&(1<<k))==0){
                        v.push_back(sg[i^(1<<j)^(1<<k)]);
                        break;
                    }
                }
            }
        int x=0;
        sort(v.begin(),v.end(),cpr);
        for(int j=0;j<v.size();++j){
            if(v[j]>x)
                break;
            if(v[j]==x)
                x++;
        }
        sg[i]=x;
    }
    while(T--){
        int ans=0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;++i){
            scanf("%d",&m);
            int a,tmp=0;
            for(int j=0;j<m;++j){
                scanf(" %d",&a);
                tmp^=(1<<(20-a));
            }
            ans^=sg[tmp];
        }
        if(ans)
            cout<<"YES\n";
        else
            cout<<"NO\n"; 
    }
}