增强型聚类与移动汇聚路径优化

增强型聚类与智能移动汇聚节点路径构建以实现无线传感器网络中的高效数据收集

摘要

传感器节点的能量利用是无线传感器网络（WSN）中的一个重要挑战。提高WSN的能量效率是一个重要的关注方面，因为传感器节点的高能耗会缩短网络的生存时间。因此，传感器节点的能量利用在延长无线传感器网络寿命方面起着关键作用。许多现有方法采用静态汇聚节点和多跳路由进行数据收集，这可能导致能量空洞问题和数据收集不足。最近的研究表明，聚类可以减少传感器节点的能量消耗，并且使用移动数据收集器（MDC）通过定期访问节点来收集传感器数据，可避免热点或能量空洞问题。因此，采用增强型聚类方法和MDC可以提高数据收集效率并降低无线传感器网络的能量消耗。在本研究中，我们开发了一种基于局部搜索模块的JayaX聚类头选择方法（JayaX‐LSM‐CHS）以及簇形成方法，并采用了一种基于蚁群优化（ACO）的算法以实现高效数据收集。所提出的框架（PF）的性能经过验证，并与最先进的算法进行了比较，这些算法包括基于蚁群优化的动态聚类（DC‐ACO）、改进的基于粒子群优化的聚类（IC‐PSO）以及LEACH协议。实验结果表明，该框架显著增强了无线传感器网络的寿命。

关键词 无线传感器网络 · JayaX‐LSM‐CHS · 移动数据收集器 · 网络生命周期 · 簇头

1 引言

物联网（IoT）是面向现代一代的信息技术高度集成且精准的应用，对先进工业自动化、可持续经济和当代社会下的可再生绿色通信网络新时代具有重大影响[1–4]。无线传感器网络（WSN）可被视为物联网下的一项关键技术类别，为物联网的快速发展奠定了坚实基础。因此，无线传感器网络是物联网的一个组成部分，能够基于传感器节点采集的物理环境信息提供基于云的服务。无线传感器网络在许多支持物联网的应用中也至关重要，例如森林火灾检测、监控和医疗保健系统[5–7]。无线传感器网络是由一组自主传感器节点组成的

体积微小，广泛部署在目标区域中。每个传感器节点主要由存储单元、电池单元和通信单元组成。部署的传感器节点利用其传感器对目标区域内的不同事件进行监测，并将感知事件传输至基站(BS)。这些部署的传感器节点在能量和处理能力方面均受到限制。因此，如何高效地长期自主运行传感器节点，是无线传感器网络面临的重要挑战。此外，在偏远地区更换已耗尽能量的传感器节点的电池不仅成本高昂，而且常常不可行。因此，无线传感器网络中的一个主要限制是传感器节点的能量供应有限，且更换节点电池通常是一项不切实际的任务。正因如此，过去几十年来，研究人员更加关注无线传感器网络中的能量效率问题。传感器节点的能量消耗可以在无线传感器网络的多个领域中降低，例如服务、通信和应用，这些领域都需要消耗节点的能量[8,9]。因此，降低传感器节点的能量消耗是

图1 基于移动汇聚节点数据收集的聚类无线传感器网络示例场景

无线传感器网络模型，以降低节点的传输能量消耗。

在无线传感器网络（WSN）中，为了实现高效数据收集，传感器节点被划分为多个称为簇的组。因此，对传感器节点进行聚类是降低无线传感器网络能量消耗的有效方法。通常，聚类技术将传感器节点划分为若干簇，以从非簇头节点收集数据。此外，簇头（CH）选择方法和簇构建过程在最小化无线传感器网络能量消耗方面起着重要作用。因此，高效的聚类方法通过降低传感器节点的能耗来延长网络寿命（LN）。在分簇式无线传感器网络中，每个簇包含一个被称为簇头的头传感器节点。该簇头负责收集其关联传感器节点的数据，聚合感知数据，并将数据发送至基站（BS）。簇头可以直接向基站传输数据，或通过邻居簇头转发来自邻近传感器节点的收集数据[10]。

由于靠近汇聚节点的传感器节点需要承担更多的负载任务（如数据收集、聚合和传输），它们往往比其他传感器节点消耗更多电池能量。这可能导致网络中的能量空洞问题或传感器节点电池过早耗尽。因此，感知到的数据无法被传送到基站，从而导致数据丢失。因此，聚类与路由是无线传感器网络中的关键问题，优化这些过程对于提升网络寿命（LN）至关重要[11]。现有的数据收集与路由技术主要依赖簇头和静态汇聚节点，这些设备相比普通传感器节点会消耗更多能量。此外，在数据收集和路由过程中容易产生高延迟，并在路由过程中引发热点问题。在相关文献中，已提出多种聚类与路由算法以解决上述问题并提升网络寿命（LN）[12]。这些方法能够实现高效的数据收集与路由。然而，基于簇头的路由可能导致热点问题，且在每一轮中簇头的能量消耗相较于非簇头更高。

数据传输的。为了减少数据包在网络中传输的跳数，最近引入了移动数据收集器(MDC)或移动汇聚节点(MS)。MDC以单跳通信方式遍历所有簇头，直接从簇头收集数据。MDC将收集到的所有数据传输至基站，而不是由传感器节点通过多跳方式将数据发送到静态汇聚节点。现有文献表明，移动数据收集器(MDC)显著提高了无线传感器网络的网络寿命和效率[13,14]。

因此，引入了移动数据收集器(MDC)或移动汇聚节点(MS)的概念，用于从簇头收集信息。

移动数据收集器负责通过遍历网络中的每个簇头来从簇头收集数据，并将数据传输到基站。采用移动数据收集器的概念可以解决热点问题并延长网络寿命。通常，移动数据收集器是能够执行数据收集任务的移动设备，配备有坚固的硬件和无限的电池容量。移动数据收集器可以在目标区域移动，收集其路径上传感器节点产生的所需数据。

移动数据收集器通过频繁地在无线传感器网络中遍历各个簇头来启动数据收集过程。基站为移动汇聚节点或移动数据收集器提供行驶轨迹，该过程通过直接从簇头收集数据，而无需应用任何数据转发技术[15,16]。图1表示基于移动数据收集器进行数据收集的分簇无线传感器网络的示例场景。

该框架（PF）的主要目标是在确保所有信息被高效收集的同时延长网络寿命（LN）。该框架（PF）的主要贡献如下所述：

1. 为了选择一个高效的簇头集合，该框架采用 JayaX‐LSM‐CHS，能够显著降低传感器节点的能量消耗。因此，所提出的JayaX‐LSM‐CHS算法可以显著提升网络寿命。
2. 该PF在簇头选择阶段采用了局部搜索模块(LSM)，以提高收敛速度，同时还采用适应度函数来评估解的质量。
3. 簇形成方法(CFM)根据代价函数将非簇头分配给簇头，CFM通过平衡各簇的负载来延长网络寿命。
4. 使用基于蚁群优化的算法通过遍历指定目标区域内的每个簇头来收集数据，从而大幅降低传感器节点的能耗。
5. 将仿真结果与当前技术（如DC‐ACO、IC‐PSO和 LEACH）在两种不同场景下进行比较，以验证PF的可行性。

本文的其余部分结构如下：第2节展示了WSNs中一些现有的聚类和基于移动汇聚节点的数据收集技术。第3节介绍了详细阐述提出框架所需的前提条件。第4节解释了提出框架，例如选择高效的簇头集合、簇形成技术以及使用移动数据收集器从簇头收集数据。第5节总结了在各种场景下获得的仿真结果，最后，论文在第6节得出结论。

2 相关工作

由于能量效率在无线传感器网络中对延长网络寿命具有显著影响，而电池电量受限和处理能力有限的问题也随之凸显。近年来，许多研究人员针对无线传感器网络中的聚类和移动汇聚节点提出了不同的策略。本节讨论了关于无线传感器网络中聚类和移动汇聚节点的一些相关文献。

最著名且常用的基于簇的路由协议之一是低能耗自适应聚类层次（LEACH）[17]。LEACH是一种概率性方法，能够在每一轮中动态选择簇头。因此，与最小传输能量（MTE）和静态聚类相比，LEACH能够显著降低能耗，从而延长网络寿命。其主要缺点是 LEACH可能选择剩余能量较低的传感器节点作为簇头，这可能会缩短网络寿命。集中式LEACH（LEACH‐C）[18]是另一种重要的聚类协议，在能耗方面优于 LEACH协议。在LEACH‐C中，网络中的所有传感器节点首先将它们的位置和能量信息发送至基站，由基站确定簇头的数量。为解决LEACH的缺点，许多研究人员提出了增强型聚类方法，如混合能量高效分布式（HEED）[19],、PEGASIS[20],、I‐LEACH[21],和 E‐LEACH[22]。HEED协议根据传感器节点的剩余能量和节点度信息来选择簇头。

因此，HEED协议的性能优于LEACH。PEGASIS相较于LEACH协议延长了网络寿命（LN），但它需要动态拓扑管理，且由于数据延迟较高，不适用于大规模网络。I‐LEACH是LEACH协议的一种改进方法，其基于传感器节点的剩余能量选择簇头（CHs），而不是采用LEACH中的概率性选择方式。在能量‐ LEACH（E‐LEACH）中，作者考虑传感器节点的剩余能量来选择簇头，具有较高剩余能量的簇头更有可能被选中。在[23],中，作者提出了一种事件驱动算法，以提高无线传感器网络（WSN）的寿命和可扩展性。

该算法从三个方面进行了实现：第一项贡献是簇形成方法，通过构建不等大小的簇来平衡网络能量；第二项是设计了一种轻量级感知方法，在每个簇中指定一组靠近事件区域的主动传感器节点进行监测，在满足覆盖范围的同时防止数据冗余和高感知重叠；最后，作者提出了一种路由方法，通过调整簇间和簇内距离以实现能量高效传输。在该研究中，作者使用静态汇聚节点从传感器节点收集数据，可能导致网络中数据收集不充分。在[24],中，作者提出了一种名为CARP的新型信道感知分布式路由协议。该论文应用了一种创新的多信道信息采集方案，用于基于认知无线电传感器网络的智能电网应用，以拓展智能电网产业(SGI) 4.0的发展前景。所提方法通过考虑信噪比来提高检测可靠性，同时满足智能电网中协同信道感知下的误报概率要求。该文中采用多跳路由进行数据传输，可能导致汇聚节点附近出现热点问题。

近年来，元启发式算法在解决实时问题中发挥着至关重要的作用。许多研究人员提出了生物启发算法，以延长无线传感器网络的能量效率。Kuila 等人[25]提出了一种用于无线传感器网络中负载均衡问题的新型遗传算法（NGA）。NGA 将高电池功率节点部署为簇头，并将其命名为网关。它选择更优的变异点以生成改进的子代染色体。在 NGA 中，适应度函数考虑了网关负载的标准差（SD）。NGA 仅考虑网关的负载来选择问题的解决方案，但未考虑传感器节点能量以及网关与基站之间的距离。Tillet 等人 [26]开发了一种粒子群优化技术（PSO technique）来选择簇头的最佳位置。该方法的主要目标是减小簇内距离，但它忽略了到基站的距离。到汇聚节点的距离是在直接向基站传输数据时提高

无线传感器网络能量效率的一个重要因素。此外，该算法仅基于距离将非簇头分配给簇头，可能导致无线传感器网络中的能量不平衡。拉提夫等人 [27]实现了一种基于粒子群优化的新型能量感知簇头选择方法，该方法通过考虑距离、节点密度和剩余能量来构建适应度函数。然而，它忽略了簇形成过程，这可能在无线传感器网络中造成显著的能量低效。饶等人[28]提出了一种使用基于群体的化学启发方法（称为新型化学反应优化（nCRO））的能量高效聚类算法。它显著延长了网络寿命（LN）。然而，簇头直接与基站通信，这可能不适用于大规模无线传感器网络。饶等人 [10]提出了一种基于粒子群优化的簇头选择算法，用于选择高效的簇头集合，以及一种簇形成方法将非簇头分配给簇头。它考虑距离和剩余能量参数来选择一组簇头。簇形成方法基于权重函数将非簇头分配给簇头。此外，它采用静态汇聚节点方法从簇头收集数据，这可能导致向汇聚节点传输数据时消耗更多能量。在 [29],中，作者提出了一种面向服务质量（QoS）的无线传感器网络路由协议。本文中，作者开发了一种动态聚类算法以及基于服务质量的路由协议。该算法应用了一种名为鸟交配优化（ birdmatingoptimization, BMO）的生物启发算法。

该算法平衡了簇内的数据流量和能耗。簇以完全分布式方式生成。在本研究中，作者提出了一种基于簇的路由协议。它可能产生热点，并导致网络中数据收集不足。在 [30],中，作者提出了一种用于簇头选择的新型元启发式技术，称为基于 ARSH‐FATI 的新型簇头选择（ARSH‐FATI‐CHS）算法，并结合一种名为新型基于排序的聚类（NRC）的启发式方法，以增强无线传感器网络的生命周期（LT）。它根据节点的生命周期（LT）从传感器节点中选择一组簇头，NRC 基于传感器节点与簇头之间的排序函数将非簇头分配给簇头。此外，上述算法均未考虑汇聚节点的移动性。

最近，已实施移动数据收集器（MDC）或移动汇聚节点（MS）以减少数据包在网络中传输的跳数。MDC以单跳方式遍历网络中的所有簇头（CHs）直接收集数据，并在到达基站（BS）时将所有收集到的数据发送至BS，而不是由节点以多跳方式将数据传输至静态汇聚节点。在 [31],中，作者提出了一种基于蚁狮优化器（ALO）的聚类算法，以及一种离散ALO（DALO）算法，用于为 MS寻找高效的数据收集路径。该聚类算法考虑了传感器节点的适应度函数，以选择最优簇头集合。但是，它避免了聚类形成方法将非簇头分配给簇头。

Krishnan 等人[32]提出了动态聚类技术以及基于蚁群优化的移动信使，用于无线传感器网络中的高效数据收集。簇头选择算法考虑了节点的剩余能量以及传感器节点与其邻居节点之间的距离。此外，聚类形成方法还考虑了簇头的剩余能量、传感器节点与簇头之间的距离以及簇头的节点度。最后，基于蚁群优化的移动汇聚节点从选定的簇头收集数据。在[33],中，作者提出了一种改进型LEACH算法以实现高效聚类，并采用基于粒子群优化的移动汇聚节点从簇头收集数据，该方法使用距离参数将非簇头分配给簇头。然而，它仅使用距离来分配非簇头到簇头，这可能导致无线传感器网络中的能量不平衡。Krishnan 等人[34]提出了一种增强型聚类算法和基于蚁群优化的多个移动汇聚节点，以提高无线传感器网络的能量效率。作者采用了改进的LEACH算法来选择一组高效的簇头，并利用基于蚁群优化的多个移动汇聚节点从簇头收集信息，从而提高无线传感器网络的网络寿命。然而，该方法在聚类形成阶段仅使用距离参数来分配非簇头到簇头，这可能导致无线传感器网络中的能量不平衡。王金等人[35]提出了一种基于覆盖范围的多路径调度算法，结合多个移动汇聚节点应用于无线传感器网络。该算法通过使用改进的粒子群优化并考虑覆盖率，有效地在目标区域中布置停车位置。同时，作者使用变异算子以增强粒子群优化的效率。此外，该算法采用遗传算法对多个移动汇聚节点进行调度，从停车位置收集数据，从而降低网络延迟。在[36],中，作者提出了一种基于覆盖率和能量效率等参数的覆盖控制技术，使用粒子群优化实现。该算法将目标区域划分为若干网格，并根据网格的覆盖率调整感知半径。在[37],中，作者提出了一种增强型PEGASIS（EPEGASIS）算法结合移动信使方法，以解决热点问题，该热点问题从多个方面得到缓解。首先，计算最优传输距离以最小化数据传输过程中节点的能量消耗。然后，确定阈值以支持更多能量耗尽的节点，同时使用移动汇聚节点可以减少节点的能量消耗。最后，节点可以根据其到汇聚节点的距离调整自身的通信距离。在[38],中，作者提出了一种基于定时器方法的聚类与移动数据收集机制，以减轻热点问题并提高网络寿命。该算法将网络划分为小规模的虚拟网格，每个虚拟网格被定义为一个簇。它根据节点的位置及其剩余能量选择簇头。最后，移动汇聚节点从簇头收集数据。在[39],中，作者提出了一种不等簇聚类算法以缓解能量空洞问题。此外，作者还结合了

利用PEGASIS和哈密顿环技术来平衡网络，并使用移动代理（MA）节点沿轨迹从簇头收集数据。

3 预备知识

3.1 带局部搜索模块的JayaX（JayaX‐LSM）概述

Rao[40]提出了一种基本的Jaya算法，它是一种基于种群的技术，用于解决无约束和有约束连续优化问题。Jaya算法的核心思想是确保给定问题收敛到最佳候选解，并避开最差候选解。Jaya算法在应用中表现出高效性，且无需任何算法特定的值。在 [41],中，作者通过引入逻辑操作符异或，提出了一种Jaya算法的二进制版本，称为JayaX和JayaX‐LSM。我们在提出的框架中采用了JayaX‐LSM算法来选择高效的簇头集合。

JayaX‐LSM算法结合了JayaX与局部搜索方法[42]。异或逻辑门在探索与开发之间提供了平衡，而局部搜索方法有助于在全局最佳候选解附近找到更优的候选解。在JayaX‐LSM的二进制版本中，异或逻辑门被集成到 Jaya算法中。在JayaX‐LSM的二进制变体中，每个解的维度只能赋值为‘0’或‘1’。候选解的更新过程如公式(1)所示：

$$ X’ {t,i} = X {t,i} \oplus (Best_i \oplus Worst_i) \quad (1) $$

具有最优适应度的候选解和具有最差适应度的候选解被用于生成一个新的候选解（$X’$）。最初，作者对（Besti）和（Worsti）位置应用了异或操作，并将生成的新解与候选解Xt,i结合。在JayaX‐LSM算法中，更新过程仅适用于候选解的选定维度。JayaX‐LSM中使用的LSM是一种简单邻域搜索方法，其基于一个称为Plocal的参数。LSM从当前解开始，搜索其邻域以找到更优解。Plocal的使用是为了避免算法频繁地执行局部搜索[43,44]。

3.2 能量模型

在本研究中，我们建立了一个简化无线电模型，用于测量节点为通信目的的能量消耗，并考虑了路径损耗[18]。该无线电模型包含以下两个信道：自由空间（d²路径损耗）和多径衰落（d⁴路径损耗），其依赖于取决于发射机与接收方之间的距离。当距离小于阈值（d₀）时，采用自由空间信道；否则，采用多径衰落信道。发送一个k比特数据包到距离d所需的能量如公式（2）所示：

$$
E_{TX}(k, d) =
\begin{cases}
k \times E_e + k \times \varepsilon_{fs} \times d^2, & d < d_0 \
k \times E_e + k \times \varepsilon_{mp} \times d^4, & d \geq d_0
\end{cases} \quad (2)
$$

在上述方程中，$E_{TX}$ 是传输能量，$d$ 是发送方与接收方之间的距离。$E_e$ 是发射机或接收方电路的能量消耗。$\varepsilon_{fs}$ 和 $\varepsilon_{mp}$ 分别是自由空间和多径模型中发射机放大器所需的能量。$d_0$ 是阈值距离，计算如下：

$$
d_0 = \sqrt{\frac{\varepsilon_{fs}}{\varepsilon_{mp}}} \quad (3)
$$

公式（4）显示了在无线电模型中接收 $k$ 比特数据包所需的能量。

$$
E_{RX}(k) = k \times E_e \quad (4)
$$

其中 $E_e$ 取决于信号处理、调制、数字编码和滤波等因素。

3.3 系统模型

在该提出的框架中，我们采用一个由n个传感器节点和一个移动数据收集器组成的无线传感器网络。以下是关于系统模型中所考虑的无线传感器网络的重要假设：

1. 网络中的传感器节点在二维D指定目标区域上随机散布，使得每个位置恰好有一个传感器节点。
2. 传感器节点一旦部署后即为静态的。
3. 移动数据收集器具有无限能量，可在指定目标区域内任意移动。
4. 传感器节点受能量限制，且无法更换其电池。
5. 每个传感器节点始终有数据准备发送给其簇头。在指定目标区域内，传感器节点的数量总是多于簇头。
6. 所有传感器节点在其初始电池电量方面是同质的，且节点之间的通信链路是对称的。
7. 根据所采集数据的传输距离，传感器节点可采用不同的传输功率等级。

4 所提方法的框架

所提出的框架（PF）包含三个阶段，即簇头选择、簇构建以及使用移动数据收集器（MDC）从簇头进行数据收集。本节简要介绍了基于JayaX‐LSM的簇头选择算法（JayaX‐LSM‐CHS）、簇形成方法（CFM），以及一种基于改进型蚁群优化的MDC（MEACO‐MDC）算法，用于从选定的簇头高效地收集数据。该框架显著降低了传感器节点的能量消耗，从而延长了网络寿命（LN）。传感器节点在给定的目标区域内随机部署，并被划分为多个簇，以实现从传感器节点的高效数据收集。初始阶段， JayaX‐LSM‐CHS用于从非簇头节点中选择一组簇头（ CHs）来收集数据。一旦完成簇头选择，基站（BS）将执行簇形成方法（CFM），使每个非簇头节点精确地归属于一个簇头进行数据传输。最后，MEACO‐MDC算法通过遍历指定目标区域内的各个簇头来收集数据。该框架在每一轮网络运行中动态选择簇头，并在网络运行的第一轮中随机选择所需百分比的传感器节点作为簇头。在后续轮次中，只有剩余能量高于阈值能量值的传感器节点才有资格参与簇头选择，这些节点被称为临时簇头（TCHs）。

JayaX‐LSM‐CHS算法根据剩余能量、平均簇内距离、节点度以及簇头与主控中心之间的距离，从临时簇头中选出高效的簇头集合。一旦簇头选择过程完成，簇形成方法（CFM）通过考虑非簇头与簇头之间的代价函数，将每个非簇头节点分配给唯一的一个簇头。最后， MEACO‐MDC算法生成簇头之间的最短路径，以实现高效的数据收集。下文对JayaX‐LSM‐CHS进行了详细说明。

首先，我们介绍一些有助于详细描述线性规划（LP）公式和所提框架（PF）的术语。

4.1 定义与术语

1. SN : 传感器节点集合，即 SN ={sn₁, sn₂, sn₃, …, snₙ}。
2. TCH : 候选簇头集合，即 TCH ={tch₁, tch₂, tch₃, …, tchₘ}，其中 m < n。
3. CH : 簇头集合，即 CH ={CH₁, CH₂, CH₃, …, CHₓ}，其中 x < m。
4. Eᵢ(sni) ：传感器节点 snᵢ在部署时的能量，1 ≤ i ≤ n。
5. Er(sni) ：传感器节点 snᵢ的剩余能量，1 ≤i ≤n。
6. Dist(sni, snⱼ) ：两个传感器节点 snᵢ和 snⱼ之间的距离。
7. dmax : 传感器节点的最大通信范围。
8. Th ：网络中传感器节点成为临时簇头TCH的阈值能量，即
   $$
   Mean = \frac{\sum_{i=1}^{n} Er(sni)}{n}, \quad Th = Mean + \alpha \times (Max - Mean), \alpha \in (0, 1)
   $$
9. Dist(CHᵢ, MDC) ：CH与 MDC之间的距离。
10. NodeDegree(CHᵢ) ：连接到CH的一跳邻居节点总数。Com(CHᵢ)={SNⱼ | ∀snⱼ ∈ SN ∧ Dist(CHᵢ, snⱼ) ≤dmax}
11. 网络生命周期（LN） ：LN的定义根据网络拓扑和应用而有所不同，例如，第一个传感器节点耗尽其全部能量的轮次（时间），或从节点初始部署到指定数量的传感器节点耗尽其总能量所经历的轮次（时间）。

4.2 簇头选择的线性规划公式

JayaX‐LSM‐CHS的主要目标是通过考虑簇头剩余能量、簇头与主控中心之间的距离、平均簇内距离以及簇头节点度等多种因素，在传感器节点中选择簇头。因此，所提出的JayaX‐LSM‐CHS有助于提高网络寿命。

让我们考虑f₁为目标函数，它是所选簇头的总剩余能量和平均节点度的倒数。类似地，f₂为目标函数，表示每个簇头到移动数据收集器的距离以及簇头的平均簇内距离之和。此外，f₁和f₂为最小化函数，这些函数的完整描述将在下文部分给出。我们将f₁和f₂在0到1之间进行归一化。目标函数是f₁和f₂的线性组合，然后对其进行最小化。因此，高效簇头选择集合的线性规划总结如下：

Minimize
$$
f = w \times f_1 + (1 - w) \times \left(\frac{f_2}{1 + f_2}\right)
$$

约束条件
$$
Dist(sni, CH_j) \leq d_{max}, \forall sni \in SN \text{ and } CH_j \in CH \quad (5)
$$
$$
Er(sni) \geq Th, 1 \leq i \leq n \quad (6)
$$
$$
0 < w < 1 \quad (7)
$$

条件（5）表示，如果传感器节点位于该簇头的通信范围内，则可以与簇头节点进行通信。并且，条件（5）指出，当传感器节点的剩余能量大于或等于阈值能量Th时，该节点才有资格成为候选簇头。条件（7）指出，参数 w始终介于0和1之间。

4.3 JayaX‐LMS‐CHS

JayaX‐LSM‐CHS的目标在算法1中进行了解释，其目的是在传感器节点中寻找一组候选头节点集合，使得能耗降低，并提高网络寿命。所提出的 JayaX‐LSM‐CHS算法生成一个由预定规模的候选解组成的初始种群。然后使用适应度函数计算每个候选解的适应度值。根据适应度值确定最优和最差候选解。解的搜索包括随机选择维度并更新候选解的迭代步骤，如果发现优于先前的解则进行更新。搜索完成后，确定最佳候选解和最差候选解。最佳候选解进一步通过局部搜索进行更新，以提高解的质量。该过程持续进行直到满足终止条件。JayaX‐LSM‐CHS遵循的步骤总结如下：

4.3.1 候选解的生成

初始时，JayaX‐LSM‐CHS生成 π个随机候选解，其中π为种群大小。设候选解的维度为D，其值与被选为临时簇头的传感器节点数量相同。Xi,j表示第jth维的第ith个候选解。候选解的每一维度取值为‘0’或‘1’，维度值为‘1’表示该临时簇头被选为簇头。种群中的每个候选解代表一个可能的簇头集合，整个种群反映了 π个候选解。随机候选解的生成过程如图2所示。

4.3.2 适应度函数的构建

适应度函数的设计对于有效的JayaX‐LSM‐CHS至关重要，该目标函数旨在获得可接受的结果并对其进行优化。因为适应度函数为选择过程建立了基础，最终促进了候选解的发展。通过迭代使用适应度函数，经过多代之后，候选解逐渐收敛到更优的解，并且需要快速逼近目标准则。在所实现的适应度函数中考虑的参数包括簇头剩余能量、

簇头节点度、平均簇内距离以及簇头与移动数据收集器之间的距离。

1. 簇头剩余能量 ：簇头的剩余能量是构建适应度函数中最关键的因素。如果选择能量水平较低的传感器节点作为簇头，可能会在网络运行初期就耗尽其能量。因此，所提出的JayaX‐LSM‐CHS方法在选择高效簇头集合时考虑了传感器节点的剩余能量。所选为簇头的传感器节点的总剩余能量按公式（8）计算：

$$
T_{ron} = \sum_{j=1}^{x} Er(CH_j) \quad (8)
$$

其中，$T_{ron}$ 表示被选为簇头的传感器节点的剩余能量总和，$Er(CH_j)$ 表示第jth个簇头的剩余能量。

2. 簇头节点的平均节点度 ：节点度是构建高效适应度函数的另一个关键参数。节点度表示能够通过单跳通信传输数据的簇成员节点的总数。较高的节点度通常能够覆盖更多的传感器节点，因此在高效选择簇头时也应予以考虑。因此，簇头节点的平均节点度如公式 (9)所示：

$$
And_c = \frac{1}{x} \times \left( \sum_{j=1}^{x} NodeDegree(CH_j) \right) \quad (9)
$$

3. 簇头节点与MDC之间的距离 ：簇头节点与MDC之间的距离也是构建更优适应度函数的一个重要参数。在数据收集阶段，移动数据收集器需要遍历所有被选为簇头的节点。因此，缩短每个簇头到移动数据收集器的距离可以减少移动数据收集器的路径长度。每个簇头到移动数据收集器的总距离如公式(10)所示：

$$
T_{dom} = \sum_{j=1}^{x} Dist(CH_j , MDC) \quad (10)
$$

4. 平均簇内距离
   平均簇内距离表示所有传感器节点到其选定的簇头的距离总和。所有传感器节点都需要消耗一定的电池电量将感知到的数据传输到相应的簇头。因此，我们需要最小化平均簇内距离以减少能量消耗，这表明靠近所有

传感器节点必须被选为簇头。其表示如公式(11)所示：

$$
A_{icd} = \sum_{j=1}^{x} \frac{1}{z_j} \left( \sum_{i=1}^{z_j} Dist(sni, CH_j) \right) \quad (11)
$$

考虑到上述适应度参数，适应度函数（f）可通过将所有参数组合成一个表达式来构建。该f用于控制 JayaX‐LSM‐CHS的网络性能和评估指标，并由公式 (14)给出：

$$
f_1 = \frac{1}{\sum_{j=1}^{x} Er(CH_j)} + \frac{1}{x \times \left( \sum_{j=1}^{x} NodeDegree(CH_j) \right)} \quad (12)
$$

$$
f_2 = \sum_{j=1}^{x} Dist(CH_j, MDC) + \sum_{j=1}^{x} \frac{1}{z_j} \left( \sum_{i=1}^{z_j} Dist(sni, CH_j) \right) \quad (13)
$$

$$
fitness function(f) = w \times f_1 + (1 - w)\left(\frac{f_2}{1 + f_2}\right) \quad (14)
$$

所提出的JayaX‐LSM‐CHS旨在通过迭代过程最小化f值，以优化候选解的位置。

4.3.3 更新候选解

候选解的更新过程有助于在迭代过程中改善解的位置，并实现算法更好的收敛。在JayaX‐LSM‐CHS中，候选解的每一维度只能赋值为‘0’或‘1’。给定值之间的异或操作将生成结果值‘0’或‘1’。候选解的更新过程如公式(15)所示：

$$
X’ {i,j} = X {i,j} \oplus (Best_i \oplus Worst_i) \quad (15)
$$

其中，$X’ {i,j}$ 表示新生成候选解的位置，$X {i,j}$ 表示当前候选解的位置值，Best和Worst分别表示算法在第tth次迭代中的最优与最差候选解的位置。初始时，使用适应度值最优的候选解 Best和最差的候选解Worst来生成新的候选解位置（$X’ {i,j}$）。对（Best）和（Worst）执行异或操作，并通过再次应用异或操作结合Xi,j生成新的候选解$X’ {i,j}$。在JayaX‐LSM‐CHS中，更新过程仅适用于候选解的选定维度，用于平衡算法的全局搜索与局部搜索能力。该方法

更新候选解X的过程如图3和图4所示。

算法1 JayaX‐LSM‐CHS 的伪代码

输入: 临时簇头集合 ←{tch₁, tch₂, tch₃,…,tchₘ}// m=临时簇头总数, D=问题的维度, π=候选解数量, P=概率参数, 设定 Plocal, Itermax=最大迭代次数。 输出: 集合 CH ←{CH₁, CH₂, CH₃,…, CHₓ}。

步骤1：随机种群生成
1：生成包含 π个候选解的初始种群，i.e. $X_\pi = {X_1, X_2, …, X_\pi}$。
2: 计算每个候选解（$X_j$, j=1,2,…,π）的适应度值，使用公式（14）。
3: 选择最优解和最差解候选解。

步骤2：解空间中的搜索过程
4: 当 i ≤ Itermax时执行
5: 对于候选解 j = 1到 π执行
6: d = round(D ∗ P)。
7: 从 {k = 1, 2, .., D}中随机选择 d 维度并更新这些维度。
8: 使用公式(15)生成新的候选解 ($X’_j$)。
9: 使用公式(14)计算 ($X’_j$) 的适应度值 f。

图5 表示在场景1情况下，提出的框架相对于 DC‐ACO、IC‐PSO和LEACH的性能表现。与现有方法相比，提出的框架表现更优。在第一个传感器节点耗尽其总能量后的轮数方面，提出的框架优于DC‐ACO、IC‐PSO和LEACH。与LEACH相比，提出的框架的性能提升是因为LEACH是一种基于概率的方法，并且它随机选择簇头，导致簇的分布不均。因此，增加了能量消耗

网络的效率可能会降低整个系统的整体效率。此外， LEACH算法可能选择剩余能量较少的传感器节点作为 簇头，这会影响网络寿命。因此，提出的框架在簇头 选择阶段考虑了剩余能量、距离和节点度，并在 CFM中平衡簇头的负载。此外，移动数据收集器的管 理能够在从簇头收集数据时显著降低簇头的能耗。同 样，提出的框架优于IC‐PSO和DC‐ACO。该成果的实 现是因为JayaX‐LSM‐CHS通过适应度函数选择了高效 的簇头集合，CFM有助于平衡簇头的负载并减少传感 器节点的数据传输距离。最后，MEACO‐MDC算法通 过遍历网络中的每个簇头，能够降低簇头的能耗。

因此，在网络中部署不同数量的传感器节点时， 当第一个节点耗尽其总能量后，PF在轮数方面优于 DC‐ACO、IC‐PSO和LEACH。类似地，图6显示了在 场景1下，当一半的传感器节点耗尽其总能量后，PF在 轮数方面相较于DC‐ACO、IC‐PSO和LEACH的性能 表现。结果表明，在网络中部署不同数量的传感器节 点时，PF在网络寿命方面优于DC‐ACO、IC‐PSO和 LEACH。

图7展示了在场景1中，当第一个传感器节点耗尽其 总能量后，PF与DC‐ACO、IC‐PSO和LEACH相比在节 点的平均能耗（AEC of nodes）方面的结果。与现有方 法相比，PF消耗的能量更少。LEACH是一种概率性方法， 且簇头（CHs）将数据传输至汇聚节点（sink）。DC‐ACO在选择簇头时未考虑传感器节点的剩余能量（ RE）。类似地，IC‐PSO在将传感器节点分配给簇头时忽 略了簇头的负载。而PF则考虑了

在簇头选择阶段考虑了传感器节点的剩余能量，并且在聚 类形成方法中考虑了簇头的负载。因此，与现有的 DC‐ACO、IC‐PSO和LEACH等技术相比，该框架表现更 优。类似地，图8展示了在场景1中，当一半传感器节点 耗尽其总能量后，该框架在节点的平均能耗方面相较于 DC‐ACO、IC‐PSO和LEACH的性能表现。在此情况下， 该框架的能耗也低于DC‐ACO、IC‐PSO和LEACH。

PF在ASNs方面取得更好结果的轮廓如图9和10所 示，结果取自PF的随机仿真。图中展示了每一轮网络 中正常工作的ASNs数量。我们在场景1中使用100和 200个传感器节点运行PF。从图9和10可以看出，PF相 较于现有的DC‐ACO、IC‐

PSO和LEACH。此外，从图9和 10可以看出，当活跃 传感器节点数量达到最大值时，网络寿命得到延长。该框架通过降低传感器节点的能耗来提高网络的能量 效率，从而延长网络寿命。

在场景2的情况下，MDC的位置位于(0, 0)，以及 传感器节点数量NoSNs的范围从100到250，以生成性 能。网络的网络寿命LT从轮数NoRs的角度考虑传感器 节点运行系统的次数。图11展示了在场景2情况下，所 提出的框架PF相对于DC‐ACO、IC‐PSO和LEACH的 结果。与现有方法相比，PF表现更优。在第一个传感 器节点耗尽其总能量后的轮数NoRs方面，PF相较于 DC‐ACO、IC‐PSO和LEACH取得了更好的结果。

LEACH在场景2中的性能低于场景1，这是因为汇聚节 点的位置距离传感器节点较远。因此，在场景2中， PF相对于LEACH的表现更优

相比于场景1。此外，使用MDC可以在从簇头收集数 据时显著降低簇头CHs的能量消耗。同样，PF优于 IC‐PSO和DC‐ACO。PF相较于现有方法的改进原因在 于JayaX‐LSM‐CHS的适应度函数考虑了剩余能量RE、 节点度以及传感器节点与MDC之间的距离。因此，在 网络中部署不同数量的传感器节点NoSNs时，PF在第 一个节点耗尽其总能量后的轮数NoRs方面，表现优于 DC‐ACO、IC‐PSO和LEACH。类似地，图12表示在 场景2情况下，PF相对于DC‐ACO、IC‐PSO和 LEACH在一半传感器节点耗尽其总能量后的轮数 NoRs方面的性能表现。仿真结果表明，对于网络中配 置的不同数量的传感器节点NoSNs，PF在网络寿命 LN方面优于DC‐ACO、IC‐PSO和LEACH

图13展示了在场景2中，当第一个传感器节点耗尽 其总能量后，PF相对于DC‐ACO、IC‐PSO和LEACH在节点的平均能耗方面的性能表现。与现有其他方法 相比，PF消耗的能量更少。当汇聚节点位置远离传感 器节点时，LEACH算法比其他不同方法消耗更多能量。DC‐ACO在选择簇头时未考虑传感器节点的剩余能量， 而IC‐PSO未考虑簇头的负载。

该PF在簇头选择阶段检查传感器节点的剩余能量， 并且在聚类形成方法中还考虑了簇头的负载。因此，与现 有的技术（如DC‐ACO、IC‐PSO和LEACH）相比，PF 表现更优。类似地，图14展示了在场景2情况下，当一半 传感器节点耗尽其总能量后，PF在节点的平均能耗方面 相较于DC‐ACO、IC‐PSO和LEACH的性能表现。

传感器节点耗尽其总能量的情况下，PF消耗的能量也 比DC‐ACO、IC‐PSO和LEACH更少。

PF的设计在NoSNs方面取得了更好的结果，这些 传感器节点在指定的NoR中正常工作，如图15和16所 示。显示的结果来自PF的随机仿真中获取的ASN数量， 表示每一轮网络中正常工作的传感器节点数量。我们 在场景2中分别使用100和150个NoSNs运行PF。从图 15和16可以看出，与现有的DC‐ACO、IC‐PSO和 LEACH等方法相比，PF表现更优。此外，从图15和 16可以观察到，当ASN数量达到最大值时，网络寿命 得以延长。因此，PF通过最小化传感器节点的能量消 耗，提高了WSN的能量效率，从而延长了网络寿命。

6 结论

在本研究中，我们提出了一种JayaX‐LSM‐CHS算法，用 于选择高效的簇头集合（CHs）。CFM将每个非簇头节 点精确分配给一个簇头，以传输感知数据，并采用 MEACO‐MDC以单跳方式从簇头收集数据。在 JayaX‐LSM‐CHS中，我们构建了一个适应度函数，通过 优化方式综合考虑多个参数，从而选出高效的簇头集合。CFM被视为一种代价函数，用于将非簇头分配给簇头， 它能够平衡簇头的负载并降低非簇头的能量消耗。最后， MEACO‐MDC算法使移动数据收集器（MDC）能够在目 标区域内移动，并以高效顺序访问簇头，从而减少其行驶 距离。此外，我们构建了适应度函数以选择合适的数据收 集簇头集合，而CFM则平衡了簇头的负载。

MEACO‐MDC降低了在无线传感器网络（WSNs）应用 中移动数据收集器的旅行路径长度。在此过程中， MDC仅访问簇头节点，避免了来自其一跳邻居节点的数 据冗余，显著减少了MDC的行驶距离，从而大幅提升网 络性能。仿真结果表明，所提出的框架（PF）在网络寿 命（LN）、系统的平均能耗以及网络运行特定轮次中主 动传感器节点数量方面，性能优于现有算法。