51、分布式平衡超图划分算法：HyperSwap

分布式平衡超图划分算法：HyperSwap

在图论和数据处理领域，超图划分是一个重要的问题，它在许多实际应用中都有广泛的用途，如并行计算、数据挖掘等。本文将介绍一种新的分布式平衡超图划分算法——HyperSwap，并对其进行详细的分析和评估。

1. 研究背景与贡献

超图划分问题是一个NP难问题，目前主要有顶点划分和边划分两种方法。顶点划分旨在将超图的顶点划分为不相交的子集，以最小化跨越不同子集的超边数量；而边划分则是将超边划分为不同的子集，顶点可能会被复制到多个子集中。

本文的主要贡献有两点：
- 提出了超边划分作为一种新的超图划分方法。
- 设计了一种分布式平衡超边划分算法HyperSwap，该算法基于超边交换操作来划分超图。

评估结果表明，HyperSwap能够生成高质量的划分结果，并且在不同的划分数量和平衡约束下都能有良好的扩展性。特别是在切割顶点数量、通信成本和平衡水平之间的权衡方面，HyperSwap优于khMETIS和随机超边划分解决方案。

2. 相关工作

2.1 超图的顶点划分

• Fiduccia - Mattheyses（FM）算法 ：引入了单顶点移动规则，并通过递归二分实现了K - 路划分。后来在此基础上提出了直接K - 路划分方法。
• hMETIS和khMETIS ：基于FM算法开发的超图划分工具，分别通过递归二分和直接K - 路方法实现了多级框架，能有效减少执行时间和切割大小。
• hyperpart和EQ