10、量化血管红细胞分布潜在结构的指标研究

量化血管红细胞分布潜在结构的指标研究

1. 引言

计算血流模型是解决生物医学问题的有力工具。在微血管模拟中，单个细胞直径与血管大小处于同一数量级，细胞的存在对血液的非牛顿行为起着重要作用。例如，细胞向血管中心线的运动会导致速度剖面变钝，血液粘度也依赖于血管直径和血细胞比容。此外，细胞间以及细胞与血管的相互作用会影响潜在的血流剖面。

因此，在小血管模拟中，血液必须被建模为细胞悬浮液，而不是连续流体。流体 - 结构相互作用（FSI）模型，如浸入边界法或耗散粒子动力学，能够将可变形粒子与背景流体完全耦合，已被证明可以准确模拟微流体和微循环系统中的细胞。

血流模拟使用 FSI 模型可以提供丰富的信息，微观和宏观量，如单个细胞的位置和变形、流体压力和速度剖面等都能被精确跟踪和研究。然而，随着计算效率和能力的提高，包含显式粒子的模拟引入了新的障碍。主要挑战在于统计方面，粒子在血管中的扩散运动是一个随机过程，因此需要多次采样轨迹以捕捉平均行为。

2. 方法和指标

2.1 生成微血管中红细胞的初始配置

为了生成和表征任意血管中红细胞的填充配置，我们采用了一种先创建大型填充细胞系统的方法。具体步骤如下：
1. 创建源域：源域要比目标血管大几倍，使用 Birgin 等人提供的独立实现方法，将紧密包围红细胞双凹形状的椭球进行填充，得到一组不重叠的位置和方向。
2. 确认结构：使用径向分布函数 (g(r)) 来确认源域中没有与晶体填充一致的长程有序结构。(g(r)) 的定义为：
[g(r) = \frac{dn_c}{4\pi r^2 dr \rho}]
其中 (dn_c) 是厚度为 (dr) 的