6、具有不确定提前期的易腐库存鲁棒控制

具有不确定提前期的易腐库存鲁棒控制

1. 问题定义与假设

我们聚焦于具有提前期不确定性和易腐产品的库存系统控制问题。该问题旨在计算订单数量，同时平衡两个相互冲突的目标：按时交付足够数量的产品和降低库存水平。库存控制系统的目的是确定何时以及订购多少产品，这一决策应基于当前库存状态、预期需求、提前期、可能的延迟和其他成本因素。

以下是为构建模型和研究问题所做的假设：
1. 审查周期恒定，为一天。
2. 产品按先进先出（FIFO）政策销售。
3. 库存中仅有一种产品。
4. 提前期 ( s ) 可能不确定。
5. 允许缺货，但不补货，多余需求丢失。
6. 每个周期有一个库存点。
7. 需求是随时间变化的函数。
8. 物品一进入库存就开始变质。
9. 保质期 ( l ) 固定且事先已知，同一批次的物品在 ( l ) 天后过期成为不可销售的废品，丢失的单位不替换。

应用的库存模型符号表示如下表：
| 符号 | 定义 |
| — | — |
| ( N ) | 模拟时间范围的长度 |
| ( k \in {1,2,\cdots,N} ) | 离散时间 |
| ( l ) | 产品的保质期 |
| ( i \in {1,2,\cdots,l} ) | 状态变量的索引 |
| ( s ) | 提前期 |
| ( s\Delta ) | 不确定提前期 |
| ( s_0 ) | 名义提前期 |
| ( \Delta ) | 提前期扰动 |
| ( d_{max} ) | 一个周期 ( k ) 内的最大