11、T-S模糊建模：复杂非线性系统的有效建模与控制方法

T-S模糊建模：复杂非线性系统的有效建模与控制方法

1. T-S模糊系统简介

T-S模糊系统为复杂非线性系统的建模与控制提供了一种有效的方法。根据T-S模糊模型的表示，非线性系统可以描述为线性子系统的加权和，这些线性子系统局部地描述了系统的动态特性。这种方法在非线性系统的稳定性分析和控制，特别是光伏系统的控制中得到了广泛应用。

T-S模糊模型对非线性系统的表示如下：
[
\begin{cases}
\dot{x}(t) = \sum_{i = 1}^{r} \mu_{i}(\xi(t)) (A_{i}x(t) + B_{i}u(t) + B_{wi}w(t)) \
z(t) = \sum_{i = 1}^{r} \mu_{i}(\xi(t)) (C_{i}x(t) + D_{1i}u(t) + D_{2i}w(t))
\end{cases}
]
其中，$x \in \mathbb{R}^{n}$ 是系统状态向量，$z(t) \in \mathbb{R}^{n_{z}}$ 是受控输出变量，$u(t) \in \mathbb{R}^{m}$ 是控制输入，$\xi(t)$ 是决策变量向量，$w(t)$ 是干扰变量，$\mu_{i}(\xi(t))$ 是归一化的隶属函数。

2. 构建模糊模型的方法

一般来说，构建模糊模型有三种方法，具体如下表所示：
| 方法 | 描述 | 适用场景 |
| ---- | ---- | ---- |
| 识别法 | 选择T-S模糊系统的结构，然后使用识别技术来估计模型的参数 | 适用于无法用解析和/或物理模型表示或难以表示的系统 |