9、基于SOS的受执行器饱和约束的鲁棒控制设计相关的光伏系统建模

基于SOS的受执行器饱和约束的鲁棒控制设计相关的光伏系统建模

1. 符号说明

在介绍光伏系统建模之前，先明确一些常用的符号表示：
- $\mathbb{R}$ 表示实数集。
- $\mathbb{Z}^+$ 表示非负整数集。
- $\mathbb{R}^{m\times n}$ 表示 $m$ 行 $n$ 列的实矩阵集合。
- $I$ 和 $0$ 分别表示具有适当维度的单位矩阵和零矩阵。
- 符号 $*$ 用于表示对称矩阵中的转置元素。
- $\sum_{\mathrm{SOS}}$ 表示所有平方和多项式的集合。

2. 光伏系统建模

光伏系统通常由光伏模块通过DC - DC升压转换器连接到负载组成。升压转换器的作用是使光伏发电机保持在最大功率点（MPP），并将最大功率传输到负载。下面分别对光伏面板和升压转换器进行建模。

2.1 光伏面板的数学建模

光伏模块由一组串联和并联的光伏电池组成，以产生所需的功率。单个光伏电池产生的电流可以用以下关系式表示：
[I_{pv}=I_{ph}-I_0\left(\exp\left(\frac{V_{pv}+R_sI_{pv}}{AV_T}\right)-1\right)-\frac{V_{pv}+R_sI_{pv}}{R_{sh}}]
其中各参数的含义及相关表达式如下：
- (I_{ph}) 是光电流，(I_{ph}=\frac{G}{G_{ref}}(I_{sc}+k_i(T - T_{ref})))。
- (I_0) 是电池反向饱和电流，(I_0 = I_{rs}\left(\frac{T}{T_