46、非线性特征提取方法在人脸识别中的应用

非线性特征提取方法在人脸识别中的应用

1. 计算复杂度分析

在人脸识别的特征提取方法中，不同方法的计算成本各有不同。例如，某些方法的计算成本由三部分组成：一是求解一个 $N \times N$ 的特征系统，复杂度为 $O(N^3)$；二是求解一个 $(N - 1) \times (N - 1)$ 的特征系统，复杂度为 $O((N - 1)^3)$；三是求解一个 $(k - 1) \times (k - 1)$ 的特征系统，复杂度为 $O((k - 1)^3)$。而 2SRDA 方法的计算成本则由两部分构成，包括求解一个 $N \times N$ 的特征系统（$O(N^3)$）和一个 $k \times k$ 的特征系统（$O(k^3)$）。

以下是几种方法的计算复杂度总结：
| 方法 | 计算 $S_w(\Phi_w)$、$S_b(\Phi_b)$、$S_t(\Phi_t)$ | 求解特征系统 |
| — | — | — |
| Fisherface | $\Phi_w$、$\Phi_b$、$\Phi_t$ | 一个 $N \times N$，两个 $(N - k) \times (N - k)$ |
| DLDA | $\Phi_w$、$\Phi_b$ | 一个 $k \times k$，一个 $m \times m$（$m \leq k - 1$） |
| Huang’ method | $S_w$、$S_b$、$\Phi_t$ | 一个 $N \times N$，一个 $(N - 1) \times (N - 1)$，一个 $(k - 1) \times (k - 1)$ |
| 2SRDA | $\Phi_w$、$\Phi_b$ |