d20062056的博客

在本篇中，我们系统学习了概率论和统计推断的基础知识，并探讨了概率统计在AI中的核心应用，包括朴素贝叶斯、贝叶斯网络、隐马尔可夫模型、蒙特卡洛方法以及模型评估。

MNIST数据集源自美国国家标准与技术研究所（NIST），诞生于20世纪80年代。其精心整理与标注的一系列0到9的手写数字图像，成为了机器学习领域图像分类任务的宝贵资源。多年来，它被广泛应用于训练和验证机器学习模型的性能，为无数算法和模型的发展提供了坚实的基础。

在深度学习的神经网络训练过程中，梯度消失和梯度爆炸是较为常见且会严重影响模型训练效果的问题。

浅层神经网络是一种相对简单的神经网络结构，相较于深度神经网络，其层数较少，一般包含输入层、一个或少数几个隐藏层以及输出层。因其结构简洁，在处理简单任务时，计算量较小、训练速度较快，但在面对复杂的非线性问题时，其特征提取和表达能力相对有限。

激活函数是神经网络的关键组件，作用于神经元输出。神经元汇总输入并计算净输入值，激活函数将其非线性变换，生成神经元最终输出，该输出作为后续神经元输入在网络中传播。

特征工程是什么：特征工程是将原始数据转化为更能代表预测目标的特征的过程，涉及数据预处理、特征提取、特征选择和特征构造等多个环节，目的是让数据更好地适应机器学习模型，提高模型的性能和效果。特征工程的价值提升模型性能：通过提取和选择有代表性的特征，帮助模型更准确地捕捉数据中的规律，从而提高模型的准确性、泛化能力等性能指标。降低模型复杂度：去除无关或冗余的特征，减少模型训练的参数数量，降低模型过拟合的风险，同时提高模型的训练速度和效率。增强数据理解。

在图像分析中，卷积神经网络（CNN）通过卷积层的卷积核在图像上滑动，自动提取从低级的边缘、纹理到高级的物体局部形状等特征，接着经池化层对特征图下采样，降低数据维度，最终生成特征向量。在文本分类场景中，词袋模型通过统计文本里每个单词的出现次数构建向量，TF - IDF 依据单词在文本中的频率以及在整个文本集合中的逆文档频率，权衡单词对文本特征的贡献，进而将文本转化为向量。通过不同卷积核在图像上的卷积操作，提取图像不同层次的特征，如边缘、角点、纹理等，随着网络层次的加深，逐步提取到更高级、更抽象的特征。

神经网络，简单来讲，是一种模拟人类大脑神经元工作方式的计算机模型。我们知道，人类大脑中大约有 860 亿个神经元，这些神经元就如同一个个小小的信息处理站。当我们看到美丽的风景、听到动听的音乐或者感受到温暖的阳光时，神经元们便开始活跃起来，它们相互传递信号，协同合作，帮助我们理解和感知这个丰富多彩的世界。神经网络与之类似，它由大量的神经元（在计算机领域，我们也称之为节点）相互连接组成。为了更好地理解，我们可以把神经网络想象成一个庞大而复杂的快递运输网络。

长短时记忆网络（LSTM）解决了传统RNN在处理长序列时的梯度问题。想象一下，你读一篇很长的文章，读到后面可能就忘了前面的内容，传统RNN也有类似问题，而LSTM就能很好地记住长时间的信息。注意力机制（Attention Mechanism）就像我们看文章时，会重点关注某些重要的句子和词汇，它能让模型对输入数据中的重要信息更加关注，提高模型的效果。图神经网络（GNN）则是用来处理图结构数据的，比如社交网络里人与人之间的关系，就可以用图来表示，GNN能对这种复杂的关系进行分析和处理。

在机器学习领域，模型的性能至关重要，而过拟合问题常常阻碍模型在实际应用中的表现。正则化技术应运而生，成为解决这一难题的有力武器。它主要分为两大类别，核心目的在于。

向量，在数学上被定义为既有大小又有方向的量，在实际应用中常以有序数字列表的形式呈现。例如在一个三维空间中，向量[1, 2, 3]表示从原点出发，在x轴方向移动1个单位，y轴方向移动2个单位，z轴方向移动3个单位后到达的点所构成的向量。在AI领域，向量的用途极为广泛。在图像识别任务中，图像的特征，如颜色直方图特征，可以用向量来描述。假设我们将图像的颜色空间划分为若干个区间，通过统计每个区间内像素点的数量，就可以得到一个向量，这个向量能够反映该图像在颜色分布上的特点。

Manus之所以能在众多AI产品中脱颖而出，关键在于其强大的自主操作能力，这构成了它的核心竞争力。自主操作：Manus宛如一位训练有素的专家，能够独立自主地思考问题、规划行动方案并付诸实践，极大程度减少了对用户频繁干预的依赖。用户只需提出大致需求，它便能像经验丰富的老手一样，有条不紊地推进任务流程。任务执行：无论是处理订餐这类生活日常小事，还是投身于市场研究、创建教育内容等复杂专业活动，Manus都能轻松应对，游刃有余。它跨越了不同领域与任务难度的界限，真正实现了全方位服务用户的目标。异步云操作。

核函数是一种将低维空间中的向量映射到高维空间中，并计算它们在高维空间中的内积的函数。用数学语言表示，给定低维空间中的两个向量xxx和zzz，核函数KxzK(x,z)Kxz计算的是它们在高维特征空间Φ\PhiΦ中的内积，即KxzΦx⋅ΦzKxzΦx⋅Φz，这里不需要显式地定义映射Φ\PhiΦ的具体形式。

机器学习：采用非显著式编程（不一步一步定义操作步骤的编程方式）的方式赋予计算机学习能力。规定了行为和收益函数后，让计算机自己去找最大化收益函数的行为。机器学习：一个计算机程序被称为可以学习，是指它能够针对某个任务T和某个性能指标P，从经验E中学习。这种学习的特点是，它在T上的被P所衡量的性能，会随着经验E的增加而提高。（较之定义一更数学化）机器人冲咖啡的例子：任务T: 设计程序让机器人冲咖啡经验E：机器人多次尝试的行为和这些行为产生的结果性能测度P：在规定时间内成功冲好咖啡的次数。

DeepSeek 是一款由字节跳动等科技力量推动发展的先进人工智能模型。在自然语言处理领域，它如同一位多才多艺的语言大师，能够理解、生成和处理人类语言。随着人工智能技术的飞速发展，对强大且高效的语言模型需求日益增长，DeepSeek 应运而生，旨在为开发者、科研人员和企业提供一个高性能、多功能的语言处理解决方案。

Prompt提示词工程是一门研究如何设计、优化与大语言模型交互的提示词，以实现特定任务目标的技术。它涉及到对语言模型工作原理的理解，以及如何通过精心构建的文本指令来引导模型生成符合要求的输出。使用简洁、准确的语言表达任务要求，避免歧义。例如，“请对以下文本进行语法纠错：[具体文本]”比“看看这段文字有没有语法问题”更清晰明确。用户可以根据自己的需求定义特定的字符串，用于标识特定的任务或内容，增加提示词的独特性和辨识度。Prompt提示词工程是与大语言模型有效交互的关键技能。