剑指 Offer 34. 二叉树中和为某一值的路径

剑指 Offer 34. 二叉树中和为某一值的路径

题目：给你二叉树的根节点 root 和一个整数目标和 targetSum ，找出所有 从根节点到叶子节点 路径总和等于给定目标和的路径。

叶子节点 是指没有子节点的节点。
示例 1：

输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,5,1], targetSum = 22
输出：[[5,4,11,2],[5,8,4,5]]

问题分析

本问题是典型的二叉树方案搜索问题，使用回溯法解决，其包含 先序遍历 （根、左、右）+ 路径记录（ 在先序遍历中，记录从根节点到当前节点的路径。） 两部分。

回溯法

递推工作：

1.路径更新： 将当前节点值 root.val 加入路径 path[ ] ；
2.目标值更新： tar = tar - root.val（即目标值 tar 从 sum 减至 0 ）；
3.路径记录： 当 ① root 为叶节点 且 ② 路径和等于目标值 ，则将此路径 path 加入 res[ ] 。
4.先序遍历： 递归左 / 右子节点。
5.路径恢复： 向上回溯前，需要将当前节点从路径 path 中删除，即执行 path.pop() 。

终止条件：

若节点 root 为空，则直接返回

复杂度分析

1.时间复杂度 O(N) ： NN 为二叉树的节点数，先序遍历需要遍历所有节点。
2.空间复杂度 O(N) ： 最差情况下，即树退化为链表时，path 存储所有树节点，使用 O(N)额外空间。

Python代码

class Solution(object):
    def pathSum(self, root, target):
        """
        :type root: TreeNode
        :type target: int
        :rtype: List[List[int]]
        """
        #开辟两个list列表，res用来返回符合路径的最终结果，path用来暂时存储路径
        res,path=[],[]
        def recur(root,target):
            #如果二叉树为空，返回[]
            if not root:return []
            #path列表中加入根节点值
            path.append(root.val)
            #目标值减去根结点的值
            target-=root.val
            #如果目标值=0，证明路径合适，并且最后一个节点是叶子节点，将path路径存储到res中（注意要用list（path），相当于复制一份list，否则path一直在变化）
            if target==0 and not root.left and not root.right:
                res.append(list(path))
            #递归左子树
            recur(root.left,target)
            #递归右子树
            recur(root.right,target)
            #将最后一个节点抛出，向上回溯
            path.pop()
        recur(root,target)
        return res