线性方法求欧拉数-POJ2478

最新推荐文章于 2019-08-03 20:51:00 发布

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这篇博客介绍了如何使用线性方法求解1到N的欧拉数之和，提供了线性方法的代码模板，并与标准方法进行了对比，适合解决大规模数据的计算问题。

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https://vj.xtuacm.cf/contest/view.action?cid=57#problem/I

1.当需要求1到N的欧拉数之和时用线性方法（本题）
2.当需要求单个欧拉数但数据很大用标准方法求
例如：https://vj.xtuacm.cf/contest/view.action?cid=57#problem/H

线性的方法求欧拉数代码（模板）：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define ll long long
const int MAXN=1000010;
int dp[MAXN];
ll a[MAXN];
int main()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[1]=1;
    for(int i=2; i<MAXN; i++)
    {
        if(dp[i])continue;
        for(int j=i; j<MAXN; j+=i)
        {
            if(!dp[j])dp[j]=j;
            dp[j]=dp[j]/i*(i-1);
        }
    }
    a[1]=1;
    a[2]=1;
    for(int i=3;i<=MAXN;i++)
        a[i]=a[i-1]+dp[i];
    int N;
    while(~scanf("%d",&N),N)
    {
        printf("%I64d\n",a[N]);
    }

    return 0;
}

普通方法求欧拉数：https://vj.xtuacm.cf/contest/view.action?cid=57#problem/H


#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
#define ll long long
using namespace std;
int a[4000],c[5000],d[40010];
int cnt;
void init()//筛选出质数
{
    int num=0;
    memset(d,1,sizeof(d));
    for(int i=2;i<=40000;i++)
    {
        if(d[i])
        {
            for(int j=2*i;j<=40000;j=j+i)
                d[j]=0;
            c[num++]=i;
        }

    }
}
void fen(int n)//分解质因数
{
    cnt=0;
    for(int i=0;c[i]*c[i]<=n;i++)
    {
        if(n%c[i]==0)
        {
            a[cnt++]=c[i];
            while(n%c[i]==0)
                n=n/c[i];
        }
    }
    if(n>1)
        a[cnt++]=n;
}


int main()
{

    init();
    int n;
    while(~scanf("%d",&n),n)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        fen(n);
        int l=n;
        for(int i=0;i<cnt;i++)//得出结果
            l=l-l/a[i];
        cout<<l<<endl;
    }


    return 0;
}