347.前k个高频元素

347.前k个高频元素

思路：最小堆

1.遍历数组，用哈希表记录每个数字出现的频率

2.对哈希表中的频率使用最小堆找出前k大的频率

具体思路同215题

1.adjMinHeap - 维护最小堆

• left 和 right 分别计算当前 root 结点的左右子结点索引。
• 选出 root、left、right 之间的最小值，更新 minimum。
• 如果 minimum 不是 root，交换 nums[root] 和 nums[minimum]，并递归调整子树。

2.buildMinHeap - 构建最小堆

从 最后一个非叶子节点 开始，向上调整堆。

k / 2 - 1 是最后一个非叶子节点的索引，从它开始向上调整堆的结构。

3.findKthLargest - 找到第 k 大的元素

（1）构建大小为 k 的最小堆

（2）遍历 nums[k:]：

• nums[i] > nums[0]
  • 说明 nums[i] 可能是 k 个最大元素之一。
  • 用 nums[i] 替换堆顶 nums[0]，并调整堆，使 nums[0] 仍然是 k 个元素中的最小值。
• nums[i] < nums[0]
  • nums[i] 不可能是前 k 大元素之一，忽略。

最终 nums[0] 为第 k 大的元素：

• 最小堆中的 k 个元素 是 前 k 大的数，堆顶 nums[0] 是它们中最小的，即第 k 大的数。

class Solution {
public:
    vector<int> topKFrequent(vector<int>& nums, int k) {
        unordered_map<int,int>hash;
        vector<int>frequent;
        //遍历数组记录频率
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            hash[nums[i]]++;
        }
        //遍历哈希表记录频率数组
        for(auto &fre:hash){
            frequent.push_back(fre.second);
        }
        //将前k个频率放入堆中
        buildMinHeap(frequent,k);
        //从第k+1个开始遍历，与堆顶比较
        for(int i=k;i<frequent.size();i++){
            if(frequent[i]<frequent[0]) continue;
            swap(frequent[i],frequent[0]);
            adjMinHeap(frequent,0,k);
        }
        frequent.assign(frequent.begin(),frequent.begin()+k);
        vector<int>result;
        for(auto &pair:hash){
            if (find(frequent.begin(), frequent.begin()+k, pair.second) != frequent.begin()+k) {
                result.push_back(pair.first);
            }
        }
        return result;
        
    }
    void adjMinHeap(vector<int>& nums,int root,int k){
        int left=2*root+1,right=2*root+2,mininum=root;
        //选出三个结点最小的
        if(left<k && nums[left]<nums[mininum])
        mininum=left;
        if(right<k && nums[right]<nums[mininum])
        mininum=right;
        if(nums[mininum]!=nums[root]){
            swap(nums[root],nums[mininum]);
            adjMinHeap(nums,mininum,k);//重新调整堆
        }
    }
    void buildMinHeap(vector<int>&nums,int k){
        //从最后一个非叶子结点开始 k/2-1
        for(int i=k/2-1;i>=0;i--){
            adjMinHeap(nums,i,k);
        }
    }

};