POJ 2253 Frogger (最小生成树.Prim)

最新推荐文章于 2025-12-07 21:20:15 发布

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#distance #算法

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本文介绍了一种使用Prim算法来解决特定问题的方法：从指定的起始点开始构造最小生成树，并在加入另一个指定点的过程中找到树中最大的边。通过具体的C++实现代码示例，详细展示了如何读取顶点坐标并计算它们之间的距离，然后逐步建立最小生成树直至包含特定点，并最终返回树中最大边的长度。

从点 1 开始生成最小生成树，直到将点 2 加入到树中，返回树中最大的边即可。

基本算法是Prim。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#define FOR(i, N) for(int i = 1; i <= (N); i++)
using namespace std;

double cost[500][500];
int coordinate[500][2];

void read(int N){
	FOR(i, N){
		int x, y;
		cin >> x >> y;
		FOR(j, i){
			coordinate[i][0] = x;
			coordinate[i][1] = y;
			int x0 = coordinate[j][0];
			int y0 = coordinate[j][1];
			double dist = sqrt(pow(x0 - x, 2.0) + pow(y0 - y, 2.0));
			cost[i][j] = cost[j][i] = dist;
		}
	}
}

double prim(int N){
	bool inTree[500];
	FOR(i, N)
		inTree[i] = false;
	inTree[1] = true;
	double MAX = -1;
	FOR(i, N - 1){
		double minCost = 10000000;
		int index;
		FOR(k, N){
			if(inTree[k]){
				FOR(j, N){
					if(!inTree[j] && minCost > cost[k][j]){
						minCost = cost[k][j];
						index = j;
					}
				}
			}
		}
			MAX = max(MAX, minCost);
		inTree[index] = true;
		//cout << MAX << " " << index << endl;
		if(index == 2)
			break;
	}
	return MAX;
}

int main(){
	int N, caseNo = 0;
	while(cin >> N && N != 0){
		read(N);
		printf("Scenario #%d\nFrog Distance = %.03f\n\n",++caseNo, prim(N));
		
	}
}