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参考自：label-bias-problem1label-bias-problem2B站白板推导MEMM-CRF现象描述该问题来自对局部转移概率的归一化；直观地想象状态S的向外转移分支较少时，各分支会得到更多的probability；状态S的向外转移分支虽多，但是其实真实数据中这些转移发生次数都比较少，因为归一化，S的转移概率分布也可能和其他状态的常见转移一样；上述两种现象针对的问题就是，本身从当前状态S向外转移 在数据中并不常见，但是由于S外转分支少，再加上做归一化，就会.

leetcode39-子集问题leetcode78-组合问题LC39子集问题题目一解法思想：迭代、递归/回溯迭代法：思想是，每增加一个数，新增加的子集跟已有子集关系密切，具体如下令nums=[0,1,2]，观察[0,1]增加2后子集的变化nums的子集为[ [ ], [0], [1], [0, 1], [2], [0,2], [1,2], [0,1,2] ]令nums1=[0,1]，子集为[ [ ], [0], [1], [0,1] ]，与nums子集非黄色部分一样观察n.

来自LeetCode43题目如下普通方法：基于竖式的计算（图片来自breezean答案）优化方法：对竖式计算进行优化，如图（图片来源同上）该方法说的是，num1和num2从左到右index，即左边第一位的index为0，依次类推；num1、num2设分别有N、M位，则乘积结果RES的位数最多是N+M位；如下图所示，如果num1的第i位（index i）乘以num2的第j位（index j），会得到一个至多两位的数，即为ab，a可能为0；而a在RES中的index是第i+j位，b在RES中.

题目描述题目来自LeetCode解答双指针方法（动态规划方法具体请查看@windliang 这里）基本思想：基于列的计算，即计算所有列的可蓄水值，求和即可；说一下动态规划：每一列的蓄水情况，取决于自身高度，以及左边列最大高度和右边列最大高度（左右最大高度）；举例来说，如下图，红色箭头列C3C_3C3​自身高度2，左右列最大高度分别是1、3，根据木桶理论，左边列最大高度为1，决定了C3C_3C3​可蓄水值；而C3C_3C3​本身高度2，比1大，因此C3C_3C3​列事实上无法蓄

RAGRAG做知识问答，我们所使用的语料、索引建立方式、训练方式，大致的模型参数，以及满足以上我们对GPU运算资源的需求。需求总结-RetrieverGeneratorRAG使用模型DPR(Albert-small)mT5DPR+mT5(fix-ctx)相关参数单元格单元格单元格训练语料网上问诊12万单元格单元格实际占用GPU单元格单元格单元格注：fix-ctx指固定context encoder，不做更新RAG

LeetCode-Problem115-典型的二维动态规划问题，且可转一维1）题目2）分析初步思路：两个子序列问题，通常都是二维及其以上的dp可解；状态分析1：考虑二维dp，定义statestatestate形式为dp[i][j]dp[i][j]dp[i][j]，那么dp[i][j]dp[i][j]dp[i][j]的意义呢？dp[i][j]的极端的值（或者说端点）是dp[0][0]dp[0][0]dp[0][0]或者dp[n−1][m−1]dp[n-1][m-1]dp[n−1][m−1]，其.

LeetCode-Problem516#较典型的二维动态规划问题1）题目2）分析（参考自@labuladong）最长回文子串解法之一是考虑每个位置i对应字符char_i为回文子串的结尾，利用前面结果（主要是i-1位置的结果）递归求解；最长回文子序列想要按照同样思路去求解就比较麻烦，既然以字符结尾的方法求解遇阻，那么可以考虑区间求解，也是动态规划常见的另一种思路；区间求解即用dp[i][j]dp[i][j]dp[i][j]表示s[i:j]s[i:j]s[i:j]（包含jjj，下同）的最长回文子.

LeetCode-Problem87#较典型的三维动态规划问题1) 题目2) 解析（参考自此精选解答）设有两个字符串S和T，S想通过上述扰乱得到T如果len(S) != len(T)，或者S/T中有对方没有的字符(如S=ab/T=ac)或者比双方唯一字符集不等(如S=aab/T=aaa，前者唯一字符集[ab]，后者[a])如果长度一样，S/T可转换，必有某种切分使得S=S1||S2，T=T1||T2（||表示拼接）,且情况一：没交换，S1=>T1 AND S2=>T2情况.

题目如下，来自LeetCode主要难点在使用常数空间实现；对于需要在无形中抵消重复数的问题，异或是个利器；异或（此处用^表示）三大特点如下，对任意数值aa⊕0=aa⊕a=0a⊕b⊕a=b⊕a⊕a=b⊕(a⊕a)=b⊕0=b, 即满足交换律和结合律所以解法是：class Solution: def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int: # 使用异或：用于处理需要相同数值自动抵消的问题 # .

题目(from leetcode)给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。示例 1:输入: [2,4,1], k = 2输出: 2解释: 在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 ...