食物链——带有数学原理的并查集应用

最新推荐文章于 2025-07-07 17:44:16 发布

原创最新推荐文章于 2025-07-07 17:44:16 发布 · 841 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#output #input #任务 #存储 #c

并查集专栏收录该内容

0 篇文章

订阅专栏

这是一个关于动物食物链的问题，输入包括动物的数量N和描述食物链关系的陈述K。程序通过并查集处理这些陈述，判断哪些是错误的（如自食、超过动物总数、冲突）。输出假话（错误陈述）的总数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

食物链

Submitted : 281, Accepted : 79

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。

现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是“1 X Y”，表示X和Y是同类。
第二种说法是“2 X Y”，表示X吃Y。

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
当前的话中X或Y比N大，就是假话；
当前的话表示X吃X，就是假话。

你的任务是根据给定的N（1<=N<=50,000）和K句话（0<=K<=100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。

以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。

若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

Sample Output

现在

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAX = 60010;

/*
* 存储当前节点与它父节点之间的关系，为0代表：他
* 于父节点是同类，1：代表被他吃，2代表父节点吃他
*/

int rank[MAX];
int father[MAX];

void init(int N) {
    memset(rank, 0, sizeof (rank));
    for (int i = 0; i <= N; i++) {
        father[i] = i;
    }
}

int find_ancest(int x) {
    if (x == father[x]) {
        return x;
    }
    int y = father[x];
    father[x] = find_ancest(father[x]);
    rank[x] = (rank[x] + rank[y]) % 3;
    return father[x];
}

/*并查集的高级应用，快速更新每个节点与他祖先之间的关系*/
int main() {
    int N, K;
    int D;
    int x, y;
    int ans;
    while (scanf("%d%d", &N, &K) == 2) {
        init(N);
        ans = 0;
        for (int i = 0; i < K; i++) {
            scanf("%d%d%d", &D, &x, &y);
            if (x > N || y > N) {
                ans++;
            } else {
                int u, v;
                u = find_ancest(x);
                v = find_ancest(y);
                if (u == v && ((rank[x] - rank[y] + 3) % 3) != D - 1) {
                    ans++;
                } else {
                    father[u] = v;
                    rank[u] = (rank[y] - rank[x] + D - 1 + 3) % 3;
                }
            }
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}