leetcode - Best Time to Buy and Sell Stock - 买卖股票的最佳时机

本文分享了端午节期间作者在家刷LeetCode的经历,重点介绍了如何使用Golang解决股票买卖问题,即寻找数组中最大值与最小值之差,并确保最大值出现在最小值之后。文中提供了两种解决方案,一种时间复杂度为O(n^2),另一种优化后的解决方案时间复杂度为O(n)。

端午节没事,在家刷刷LeetCode ~,顺便学习golang

题目地址

题解

问题就是找到数组中最大值同最小值的差,且最大值在最小值后面。开始的想法是遍历数组两次,计算从当前值开始的最大利润。这样时间复杂度就是 O(n2) O ( n 2 ) ,也通过了

func maxProfit(prices []int) int {
    arrLen := len(prices)
    maxProfit := 0
    for i := 0; i < arrLen; i++ {
        for j := i + 1; j < arrLen; j++ {
            price1 := prices[i]
            price2 := prices[j]
            profit := price2 - price1
            if profit > maxProfit {
                maxProfit = profit
            }
        }
    }

    return maxProfit
}

网友给出了 O(n) O ( n ) 的解法,思路是遍历一次数组,记录目前为止的最小值,用当前值减最小值,和最大利润比较,我也实现了一遍:

func maxProfit(prices []int) int {
    if len(prices) == 0 {
        return 0
    }

    min := prices[0]
    res := 0
    for _, val := range prices {
        if val < min {
            min = val
        }
        diff := val - min
        if diff > res {
            res = diff
        }
    }

    return res
}

学到 go 的用法:

  • 不支持三元运算符,用if代替
  • for index, val := range arr range 遍历数组
这段代码是解决 **LeetCode 121. Best Time to Buy and Sell Stock** 的经典贪心算法解法。它的目标是找出**只进行一次买卖**的情况下,可以获得的最大利润。 --- ## 🧠 问题描述(LeetCode 121) 给定一个数组 `prices`,其中 `prices[i]` 表示某支股票第 `i` 天的价格。 你只能选择 **某一天买入** 并在 **未来某一天卖出**(不能当天买卖),计算你能获得的 **最大利润**。 --- ## ✅ 示例 ```cpp 输入: prices = [7,1,5,3,6,4] 输出: 5 解释: 第 2 天买入(价格 = 1),第 5 天卖出(价格 = 6),利润为 6 - 1 = 5。 ``` --- ## 🧩 代码详解 ```cpp class Solution { public: int maxProfit(vector<int>& prices) { int ans = 0; // 用于记录最大利润 int min_price = prices[0]; // 用于记录当前遇到的最小买入价格 for (int p : prices) { ans = max(ans, p - min_price); // 计算当前利润,更新最大利润 min_price = min(min_price, p); // 更新最小买入价格 } return ans; } }; ``` --- ## 📌 逐行解释 ### 1. 初始化 ```cpp int ans = 0; int min_price = prices[0]; ``` - `ans` 是最终要返回的最大利润,初始化为 0。 - `min_price` 表示当前为止最小的买入价格,初始化为第一天的价格。 ### 2. 遍历价格数组 ```cpp for (int p : prices) { ``` - 使用范围 for 遍历每一天的价格 `p`。 ### 3. 计算当前利润并更新最大利润 ```cpp ans = max(ans, p - min_price); ``` - 如果当前价格 `p` 减去 `min_price`(之前最低价)大于当前最大利润 `ans`,则更新 `ans`。 ### 4. 更新最小买入价格 ```cpp min_price = min(min_price, p); ``` - 每次遍历都要更新 `min_price`,确保我们始终用最低价买入。 --- ## 🧪 执行过程示例 以 `prices = [7,1,5,3,6,4]` 为例: | i | price | min_price | profit (price - min_price) | ans | |---|-------|-----------|-----------------------------|-----| | 0 | 7 | 7 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | | 2 | 5 | 1 | 4 | 4 | | 3 | 3 | 1 | 2 | 4 | | 4 | 6 | 1 | 5 | 5 | | 5 | 4 | 1 | 3 | 5 | 最终返回 `ans = 5`。 --- ## ⏱️ 时间与空间复杂度 - **时间复杂度**:O(n),只遍历一次价格数组。 - **空间复杂度**:O(1),只使用了几个变量。 --- ## ✅ 与其他解法对比 | 方法 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 是否推荐 | |------|------------|------------|----------| | 暴力枚举(双重循环) | O(n²) | O(1) | ❌ 不推荐 | | 贪心算法(本解法) | O(n) | O(1) | ✅ 强烈推荐 | | 动态规划 | O(n) | O(n) | ✅ 可选 | --- ## 💡 拓展:动态规划版本(可选) ```cpp int maxProfit(vector<int>& prices) { int n = prices.size(); vector<int> dp(n, 0); // dp[i] 表示第 i 天为止的最大利润 int min_price = prices[0]; for (int i = 1; i < n; ++i) { dp[i] = max(dp[i - 1], prices[i] - min_price); min_price = min(min_price, prices[i]); } return dp[n - 1]; } ``` --- ###
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