简单动规 最大子段和

问题：

对于给定序列a1,a2,a3……an,寻找它的某个连续子段，使得其和最大。如( -2,11,-4,13,-5,-2 )最大子段是{ 11,-4,13 }其和为20。

思路：

设b[j]为a[0]-a[j]的最大子段和，那么b[j]有两种情况：

1，最大子段一直连续到a[j]

2，以a[j]为起点的子段

所以状态转移方程为b[j]=max{b[j-1]+a[j], a[j]}，最大子段和为b[]中的最大值。

代码：

#include <stdio.h>

int main()
{
   int a[6]={1,1,1,1,1,1};
   int b=0,sum=0;//因为要求b[]的最大值，所以将数组改为一个变量b即可
        for(int i=0;i<6;i++)
        {
             if(b>0)
                b+=a[i];
             else
                b=a[i];
             if(b>sum)
                sum=b;
        }
   printf("最大子段和：%d",sum);
   return 0;
}