四平方和

问题：

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：

每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。

如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。

比如：

5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2

7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2

（^符号表示乘方的意思）

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。

要求你对4个数排序：

0 <= a <= b <= c <= d

并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法

程序输入为一个正整数N (N<5000000)

要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开

例如，输入：

5

则程序应该输出：

0 0 1 2

再例如，输入：

12

则程序应该输出：

0 2 2 2

再例如，输入：

773535

则程序应该输出：

1 1 267 838

代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    int a,b,c,d,judge=0;
    int n,ar[4]= {0},i,j,t;
    scanf("%d",&n);
    for(a=0; a<2300; a++)
        for(b=0; b<2300; b++)
            for(c=0; c<2300; c++)
                for(d=0; d<2300; d++)
                {
                    if(n==a*a+b*b+c*c+d*d&&judge==0)
                    {
                        judge=1;
                        ar[0]=a;
                        ar[1]=b;
                        ar[2]=c;
                        ar[3]=d;
                        for(i=0; i<4; i++)
                            for(j=0; j<4-1-i; j++)
                            {
                                if(ar[j]>ar[j+1])
                                {
                                    t=ar[j];
                                    ar[j]=ar[j+1];
                                    ar[j+1]=t;
                                }
                            }
                        for(i=0; i<4; i++)
                            printf("%d ",ar[i]);
                        printf("\n");
                    }
                }
    return 0;
}

运行结果：

小结：这是一种解决方法，但程序还有很大的优化空间。