[山海关crypto 训练营 day22]

原创于 2023-05-26 16:36:57 发布 · 367 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#python

crypto hack刷题记录专栏收录该内容

27 篇文章

订阅专栏

文章描述了一次RSA加密挑战的解决方案，利用了高位信息泄露进行攻击。首先通过数学计算找到私钥的一部分，然后使用gmpy2库来执行解密操作，最终得到了原始明文，解出了旗标。

[GKCTF 2020]babycrypto

题目代码和相关数据

# n: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
# e:65537
# enc:1422566584480199878714663051468143513667934216213366733442059106529451931078271460363335887054199577950679102659270179475911101747625120544429262334214483688332111552004535828182425152965223599160129610990036911146029170033592055768983427904835395850414634659565092191460875900237711597421272312032796440948509724492027247376113218678183443222364531669985128032971256792532015051829041230203814090194611041172775368357197854451201260927117792277559690205342515437625417792867692280849139537687763919269337822899746924269847694138899165820004160319118749298031065800530869562704671435709578921901495688124042302500361
# p>>128<<128:0xe4e4b390c1d201dae2c00a4669c0865cc5767bc444f5d310f3cfc75872d96feb89e556972c99ae20753e3314240a52df5dccd076a47c6b5d11b531b92d901b2b512aeb0b263bbfd624fe3d52e5e238beeb581ebe012b2f176a4ffd1e0d2aa8c4d3a2656573b727d4d3136513a931428b00000000000000000000000000000000L

解题思路

经典的泄露高位攻击

解题代码

p=0xe4e4b390c1d201dae2c00a4669c0865cc5767bc444f5d310f3cfc75872d96feb89e556972c99ae20753e3314240a52df5dccd076a47c6b5d11b531b92d901b2b512aeb0b263bbfd624fe3d52e5e238beeb581ebe012b2f176a4ffd1e0d2aa8c4d3a2656573b727d4d3136513a931428b00000000000000000000000000000000
n = 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
PR.<x> = PolynomialRing(Zmod(n))
f=p+x
x0=f.small_roots(X=2^128,beta=0.4)[0]
print(x0)
print(p+x0)
#194744276640369236134349576809641082787
#160734387026849747944319274262095716650717626398118440194223452208652532694713113062084219512359968722796763029072117463281356654614167941930993838521563406258263299846297499190884495560744873319814150988520868951045961906000066805136724505347218275230562125457122462589771119429631727404626489634314291445667

之后正常恢复RSA

import gmpy2
import binascii

e = 65537
n = 0xb119849bc4523e49c6c038a509a74cda628d4ca0e4d0f28e677d57f3c3c7d0d876ef07d7581fe05a060546fedd7d061d3bc70d679b6c5dd9bc66c5bdad8f2ef898b1e785496c4989daf716a1c89d5c174da494eee7061bcb6d52cafa337fc2a7bba42c918bbd3104dff62ecc9d3704a455a6ce282de0d8129e26c840734ffd302bec5f0a66e0e6d00b5c50fa57c546cff9d7e6a978db77997082b4cb927df9847dfffef55138cb946c62c9f09b968033745b5b6868338c64819a8e92a827265f9abd409359a9471d8c3a2631b80e5b462ba42336717700998ff38536c2436e24ac19228cd2d7a909ead1a8494ff6c3a7151e888e115b68cc6a7a8c6cf8a6c005
c = 1422566584480199878714663051468143513667934216213366733442059106529451931078271460363335887054199577950679102659270179475911101747625120544429262334214483688332111552004535828182425152965223599160129610990036911146029170033592055768983427904835395850414634659565092191460875900237711597421272312032796440948509724492027247376113218678183443222364531669985128032971256792532015051829041230203814090194611041172775368357197854451201260927117792277559690205342515437625417792867692280849139537687763919269337822899746924269847694138899165820004160319118749298031065800530869562704671435709578921901495688124042302500361
p=160734387026849747944319274262095716650717626398118440194223452208652532694713113062084219512359968722796763029072117463281356654614167941930993838521563406258263299846297499190884495560744873319814150988520868951045961906000066805136724505347218275230562125457122462589771119429631727404626489634314291445667
q=n//p
phi=(p-1)*(q-1)

d=gmpy2.invert(e,phi)

m=pow(c,d,n)

print(binascii.unhexlify(hex(m)[2:]))

#b'flag{3d0914a1-1e97-4822-a745-c7e20c5179b9}'