3993: [SDOI2015]星际战争

最新推荐文章于 2019-08-03 09:49:16 发布

cx_lzx

最新推荐文章于 2019-08-03 09:49:16 发布

阅读量254

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：网络流二分

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/cx_lzx/article/details/77842399

网络流同时被 2 个专栏收录

7 篇文章

订阅专栏

二分

4 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种利用二分法结合最大流算法解决特定问题的方法。具体实现上，通过设定源点到武器节点的边权为最大攻击力，机器人节点到汇点的边权为其血量，并在武器能攻击到的机器人之间建立无限容量的边来模拟攻击行为。通过不断调整攻击力直至找到可行解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

题解：

二分答案，st向武器连一条值为最大攻击力，

机器人向ed连一条值为血量，

如果武器可以打机器人，就连一条值为inf的边，

精度炸裂啊！！！！！！

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
#define eps 1e-8
#define inf 0x3f3f3f3f
const int N=2900;
int n,m,st,ed;
int a[80],b[80];
struct node{
	int x,y,next,other;
	double z;
}sa[N*2];int first[N],len=1;
int map[90][90];
void ins(int x,int y,double z)  
{  
    len++;sa[len].x=x;sa[len].y=y;sa[len].z=z;  
    sa[len].next=first[x];first[x]=len;sa[len].other=len+1;  
      
    len++;sa[len].x=y;sa[len].y=x;sa[len].z=0.00;  
    sa[len].next=first[y];first[y]=len;sa[len].other=len-1;  
}  
double dis[N*3];
int dep[N*3];
int bfs()
{
    memset(dep,0,sizeof(dep));
    queue<int>q;
    q.push(st);
    dep[st]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=first[u];i!=-1;i=sa[i].next)
        {
            int to=sa[i].y;
            if(dep[to]!=0||fabs(sa[i].z)<eps)continue;
            dep[to]=dep[u]+1;
            q.push(to);
        }
    }
    return dep[ed]?1:0;
}
double dfs(int now,double max_ze)
{
    double ret=0;
    if(now==ed)return max_ze;
    for(int i=first[now];i!=-1;i=sa[i].next)
    {
        int to=sa[i].y;
        if(dep[to]!=dep[now]+1||fabs(sa[i].z)<eps)continue;
        double tmp=dfs(to,min(max_ze-ret,sa[i].z));
        ret+=tmp;
        sa[i].z-=tmp;
        sa[i^1].z+=tmp;
        if(fabs(ret-max_ze)<eps)return max_ze;
    }
    return ret;
}
bool check(double x)
{
	memset(first,-1,sizeof(first));
	len=1;int sum=0;
	st=0;ed=m+n+1;
	for(int i=1;i<=m;i++) ins(st,i,x*b[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++) ins(i+m,ed,a[i]),sum+=a[i];
	for(int i=1;i<=m;i++)
	for(int j=1;j<=n;j++)
	if(map[i][j])
	ins(i,j+m,inf);
	double ret=0;
    while(bfs())
    {
        while(double t=dfs(st,inf))
        {
            ret+=t;
        }
    }
    if(fabs(ret-sum)<eps)return 1;
    return 0;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&b[i]);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	for(int j=1;j<=n;j++)
	scanf("%d",&map[i][j]);
	double l=0.0,r=inf,mid,ans;
	while(r-l>eps)
	{
		mid=(l+r)/2.000;
		//printf("%.2lf\n",mid);
		if(check(mid)) ans=mid,r=mid;
		else l=mid;
	}
	printf("%lf",ans);
}