BZOJ1228

最新推荐文章于 2019-11-01 15:57:42 发布

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本文解析了一款名为“E&D”的策略游戏，通过构造SG函数找出玩家小E是否有必胜策略。游戏涉及两玩家轮流操作，通过对石堆进行特定规则的操作来决定胜负。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1228: [SDOI2009]E&D

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Description

小E 与小W 进行一项名为“E&D”游戏。游戏的规则如下：桌子上有2n 堆石子，编号为1..2n。其中，为了方便起见，我们将第2k-1 堆与第2k 堆（1 ≤ k ≤ n）视为同一组。第i堆的石子个数用一个正整数Si表示。一次分割操作指的是，从桌子上任取一堆石子，将其移走。然后分割它同一组的另一堆石子，从中取出若干个石子放在被移走的位置，组成新的一堆。操作完成后，所有堆的石子数必须保证大于0。显然，被分割的一堆的石子数至少要为2。两个人轮流进行分割操作。如果轮到某人进行操作时，所有堆的石子数均为1，则此时没有石子可以操作，判此人输掉比赛。小E 进行第一次分割。他想知道，是否存在某种策略使得他一定能战胜小W。因此，他求助于小F，也就是你，请你告诉他是否存在必胜策略。例如，假设初始时桌子上有4 堆石子，数量分别为1,2,3,1。小E可以选择移走第1堆，然后将第2堆分割（只能分出1 个石子）。接下来，小W 只能选择移走第4 堆，然后将第3 堆分割为1 和2。最后轮到小E，他只能移走后两堆中数量为1 的一堆，将另一堆分割为1 和1。这样，轮到小W 时，所有堆的数量均为1，则他输掉了比赛。故小E 存在必胜策略。

Input

的第一行是一个正整数T（T ≤ 20），表示测试数据数量。接下来有T组数据。对于每组数据，第一行是一个正整数N，表示桌子上共有N堆石子。其中，输入数据保证N是偶数。第二行有N个正整数S1..SN，分别表示每一堆的石子数。

Output

包含T 行。对于每组数据，如果小E 必胜，则输出一行”YES”，否则输出”NO”。

Sample Input

2
4
1 2 3 1
6
1 1 1 1 1 1

2016年最后一篇博客（蒟蒻明天想浪，所以不写博客了）

这道题主要是构造sg，

一开始枚举了几个数，找了个sb的规律。。。

然后看大牛都说要打表，于是去打表了。。。

于是，看的眼睛都瞎了，终于找到了个神奇的规律

对于i，j，如果

(i-1)%2k+1 < 2k
(j-1)%2k+1 < 2k

那么最小的k值就是sg值。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
//(i-1)%2k+1 < 2k
//(j-1)%2k+1 < 2k
int t,n;
int getsg(int x,int y)
{
	long long yu=2;
	for(int i=0;;yu*=2,i++)
	if((x-1)%yu<yu/2&&(y-1)%yu<yu/2) return i;
}
int main()
{
	scanf("%d",&t);
	for(int i=1;i<=t;i++)
	{
		int ans=0;
		scanf("%d",&n);
		n=n/2;
		for(int u=1;u<=n;u++)
		{
			int x,y;
			scanf("%d%d",&x,&y);
			ans=ans^getsg(x,y);
		}
		if(ans==0) printf("NO\n");
		else printf("YES\n");
	}
}

MD，元旦作业多到飞天。

政治历史还没背过。

本蒟蒻表示很方。