参考书籍:《算法笔记》
STL:
STL,英文全称 standard template library,中文可译为标准模板库,其中封装了很多相当实用的容器,对于程序的简化有着显著的效果。
STL容器:
容器即用来存储并管理某类对象的集合,为满足程序的各种需求,STL 准备了多种容器类型,容器可以是 arrays 或是 linked lists,或者每个元素有特别的键值。STL 包含诸多容器类。容器类是可以包含其他对象的类,就像数组和队列堆栈等数据结构包含整数、小数、类等数据成员一样。STL 可以包含常见的向量类、链表类、双向队列类、集合类、图类等,每个类都是一种模板,这些模板可以包含各种类型的对象。
目前,STL 中使用的主要八种容器如下:
vector <T>
:一种向量。queue <T>
:一种队列容器,完成了标准 C++ 数据结构中队列的所有功能。priority_queue <T>
:一种按值排序的队列容器。deque <T>
:双端队列容器,完成了标准 C++ 数据结构中栈的所有功能。set <T>
:一种集合容器。multiset <T>
:一种允许出现重复元素的集合容器。map <key, val>
:一种关联数组容器。multimap <key, val>
:一种允许出现重复 key 值的关联数组容器。
vector:
vector可以理解为变长数组。vector支持随机访问,即对于0≤i<n的下标,可以像数组一样用[i]进行取值,但他不是链表,不支持在任意位置O(1)插入,元素的增删一般在末位进行。
vector可以当数组用,还能节约空间。
定义:
#include<vector>
vector<int> a; //相当于一个长度动态变化的int数组
vector<int> b[233]; //相当于第一维长度233,第二维长度动态变化的数组
struct rec{…};
vector<rec> c; //自定义的结构体也可以保存在vector中
vector<vector<int>> name; //>>需要加上空格
vector<int> vi[100]; //一维长度固定,二维长度可变
vector<int> a(10); //定义了10个整型元素的向量,但没有给出初值,其值是不确定的。
vector<int> a(10,1); //定义了10个整型元素的向量,且给出每个元素的初值为1
vector<int> a(b); //用b向量来创建a向量,整体复制性赋值
vector<int> a(b.begin(),b.begin+3); //定义了a值为b中第0个到第2个(共3个)元素
int b[7]={1,2,3,4,5,9,8};
vector<int> a(b,b+7); //从数组中获得初值
vector(int nSize
):创建一个vector,元素个数为nSize。
vector(int nSize, const T& t)
:创建一个vector,元素个数为nSize,且值均为t。
size() 和 empty() (所有STL容器都支持):
size()返回vector的实际长度(包含元素的个数),empty()返回一个bool类型,判断vector是否为空。两者的时间复杂度都是O(1)。
reserve() 和 resize():
-
reserve()
是容器预留空间,但在空间内不真正创建元素对象,所以在没有添加新的对象之前,不能引用容器内的元素。加入新的元素时,要调用push_back()/insert()函数。 -
resize()
是改变容器的大小,且在创建对象,因此,调用这个函数之后,就可以引用容器内的对象了,因此当加入新的元素时,用[]
操作符,或者用迭代器来引用元素对象。此时再调用push_back()函数,是加在这个新的空间后面的。
vector<int> v;
v.reserve( 100 ); // 新元素还没有构造, 此时不能用[]访问元素
for (int i = 0; i < 100; i++ )
v.push_back( i ); //新元素这时才构造
v.resize( 102 ); // 用元素的默认构造函数构造了两个新的元素
v[100] = 1; //直接操作新元素
v[101] = 2;
clear():
用于清空vector,时间复杂度为O(n)。
迭代器:
迭代器就像STL容器的“指针”,可以用*操作符解除引用。
一个保存int的vector的迭代器声明方法为:vector\<int>::iterator it;
vector的迭代器是“随机访问迭代器”,可以把vector的迭代器与一个整数相加减,行为和指针的移动类似。可以把vector的两个迭代器相减,结果与指针相减类似,得到两个迭代器对应的下标之间的距离。
begin()/end():
begin()
取首元素地址,返回指向vector中的第一个元素的迭代器,例如a是一个非空的vector。a[i]
和*(a.begin()+i)
等价。
所有的容器都可视作一个“左闭右开”的结构,end()
取尾元素地址的下一个地址,即第n个元素再往后的“边界”。*a.end()与a[n]都是越界访问,其中n = a.size()。
下面两份代码都遍历了vector<int> a
,并输出所有元素:
for(int i = 0;i < a.size();i ++ )
cout << a[i] << endl;
//迭代器不支持it < a.end()写法
for(vector<int>::iterator it = a.begin(); it != a.end(); it ++ )
cout << *it << endl;
注意:在常用STL容器中,只有vector和string才能使用a.begin() + 3
这种迭代器加上整数的写法。
front() 和 back():
front()
: 返回vector的第一个元素,等价于*a.begin()
和a[0]
。back()
: 返回vector的最后一个元素,等价于*--a.end()
和a[a.size()-1]
。
push_back()/emplace_back 和 pop_back():
a.push_back(x)
:把元素x插入到vector a的尾部。a.emplace_back(x)
:c++11新增。push_back首先会创建这个元素,然后再将这个元素拷贝或者移动到容器中(如果是拷贝的话,事后会自行销毁先前创建的这个元素);而 emplace_back() 在实现时,则是直接在容器尾部创建这个元素,省去了拷贝或移动元素的过程。
因此emplace_back() 的执行效率比 push_back() 高a.pop_back()
:删除vector a的最后一个元素。
insert():
insert(it, x)
:用来向vector的任意迭代器it处插入一个元素x,时间复杂度O(n)。
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main(){
vector<int> a;
for(int i = 1; i <= 5; i ++ ){
a.push_back(i);
}
for(int i = 0; i < a.size(); i ++ ){
cout << a[i] << ' '; //结果1 2 3 4 5
}
cout << endl;
a.insert(a.begin() + 2, -1);
for(int i = 0; i < a.size(); i ++ ){
cout << a[i] << ' '; //结果1 2 -1 3 4 5
}
return 0;
}
erase():
有两种用法:删除单个元素、删除一个区间内的所有元素。
erase(it)
:删除迭代器为it处的元素
erase(first, last)
:删除[first, last)内的所有元素。
因此a.erase(a.begin(), a.end())
效果等于a.clear()
用vector代替邻接表保存有向图:
const int MAX_EDGES = 100010;
vector<int> ver[MAX_EDGES], edge[MAX_EDGES];
//保存从x到y权值为z的有向边
void add(int x,int y,int z){
ver[x].push_back(y);
edge[x].push_back(z);
}
//遍历从x出发的所有有向边
for(int i = 0;i < ver[x].size();i++){
int y = ver[x][i],z = edge[x][i];
//有向边(x,y,z)
}
set:
set翻译为集合,是一个内部自动有序且不含重复元素的容器。
主要作用是自动去重并按升序排序。
如果要处理元素不唯一的情况,使用multiset
,要只去重但不排序用unordered_set
定义:
set<int> name;
set<node> name; //node是结构体类型
set<int> a[100]; //a[0]~a[99]中的每一个都是一个set容器
set容器内元素的访问:
set<int>::iterator it; //set只能使用迭代器,通过*it访问
枚举set中的元素:
#include <iostream>
#include <set>
using namespace std;
int main(){
set<int> a;
a.insert(2);
a.insert(1);
a.insert(2);
a.insert(5);
a.insert(2);
//不支持it < a.end()的写法
for(set<int>::iterator it = a.begin(); it != a.end(); it ++ ){
printf("%d ",*it); //结果1 2 5
}
return 0;
}
insert()
:插入
find():find(value)
返回set中对应值为value的迭代器,查找失败返回end()的值。
set<int>::iterator it = a.find(2);
printf("%d\n", *it); //在set中查找2,返回其迭代器
erase()
:删除单个元素、删除一个区间内的函数
size()
:获得set内元素的个数
clear()
:清空set中的所有元素
string:
使用string需要加上string头文件#include <string>
(注意string.h和string不同)
定义:
string str = "acdc";
string中内容的访问:
通过下标:
string str = "acdc"
for(int i = 0; i < str.length(); i ++ ){
printf("%c", str[i]);
}
cout << str;
printf("%s\n", str.c_str());
输入和输出整个字符串:只能使用cin和cout
或者使用c_str()
把string转换为字符数组,用printf输出.
也可以通过迭代器用*it
来访问string中的每一位。
string常用函数:
可以用+
将两个string拼接;
两个string可以直接用=
、 !=
、>
、 <
进行比较,规则是字典序;
length()
返回string的长度(即存放的字符数),size()
和length()
基本相同;
insert(pos, string)
:在pos位置上插入字符串string;
insert(it, it2, it3)
:it为原字符串的欲插入位置,it2和it3为待插入字符串的首位迭代器,串[it2,it3)将被插入到it位置上;
earse(it)
:删除单个字符;
earse(pos, length)
:删除从pos开始的length个字符;
clear()
:清空string
substr(pos, length)
:返回从pos开始的length个字符
string::npos
:是一个常数,值为-1或者4294967295,用做find()失配时的返回值;
str.find(str2)
:当str2是str的子串时返回其在str中第一次出现的位置,否则返回string::npos
str.replace(pos, len, str2)
:把str从pos开始长度为len的子串替换为str2
str.replace(it1, it2, str2)
:把str的迭代器[it1,it2)范围的子串替换为str2
priority_queue:
优先队列,底层是用堆(heap)来实现的。优先队列中队首元素一定是优先级最高的那个。往堆中push元素,底层的堆会随时调整,保证队首元素是优先级最大的。
定义一个优先队列:
#include <queue>
using namespace std;
priority_queue <typename> name;
基本操作
和队列不同,优先队列没有front()和back()函数,只能通过top()函数来访问队首元素。
push(x): x入队,时间复杂度O(logN), N为当前优先队列中的元素个数
top(): 获取队首元素,时间复杂度O(1)
pop: 队首元素出队,事假复杂度O(logN) , N为当前优先队列中的元素个数
empty(): 检查优先队列是否为空,为空返回true
size(): 返回优先队列内元素的个数
优先队列内元素的优先级的设置
基本数据类型的优先级设置:(默认为数字大的优先级高)
priority_queue<int> q; //默认数字大的优先级高
priority_queue<int, vector<int>, less<int>> q; //less<int> 数字大的优先级高
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q; //greater<int> 数字小的优先级高
常见用途
优先队列可以解决一些贪心的问题,也可以对Dijkstra算法进行优化。
注意:使用top()函数之前需要用empty()判断是否为空,否则可能因为队空而报错。
算法:
STL 提供了非常多的数据结构算法。这些算法在命名空间 std 的范围内定义,通过包含头文件 <algorithm>
来获得使用权。
常见的部分算法如下:
- for_each();
- find();
- find_if();
- count();
- count_if();
- replace();
- replace_if();
- copy();
- unique_copy();
- sort();
- equal_range();
- merge();